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          已知曲線C：f(x)＝x2，C上點A、An的橫坐標分別為1和an(n∈N*)，且a1＝5，．記區(qū)間Dn＝[1，an](an＞1)．當x∈Dn時，曲線C上存在點Pn(xn，f(xn))，使得點Pn處的切線與直線AAn平行．
          

          (Ⅰ)試證明：數(shù)列{loga(xn－1)＋1}是等比數(shù)列;
          

          (Ⅱ)當對一切n∈N*恒成立時，求實數(shù)a的取值范圍;
          

          (Ⅲ)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當時，試比較Sn與n＋7的大小，并證明你的結論．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由點的切線與直線平行條件可知，，
          

          　　由可知：，
          

          　　則，
          

          　　設，則，
          

          　　又，因此數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列，
          

          　　即是等比數(shù)列．
          

          　　則，
          

          　　即，則
          

          　　(Ⅱ)由條件可知：，
          

          　　由知，即，則，
          

          　　即．
          

          　　(Ⅲ)數(shù)列的前n項和Sn，，當時，＝1＋8
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=sin(x-
          π2
          )+ex+2          ，則在x=0處切線方程為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          ，
          （1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
          （2）求過點（2，4）的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
          a
          x
          (a＞0)          ，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標原點．若△ABP的面積為
          1
          2
          ，則△OMN的面積為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          ，
          （1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
          （2）求過點（2，4）的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=sin(x-
          π
          2
          )+ex+2          ，則在x=0處切線方程為 
______．
          

			
          

			
          
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