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          已知曲線C：f(x)=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          ，
          （1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
          （2）求過點（2，4）的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵P（2，4）在曲線 y=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          上，且y'=x2
          ∴在點P（2，4）處的切線的斜率k=y'|x=2=4；
          ∴曲線在點P（2，4）處的切線方程為y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
          （2）設(shè)曲線 y=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          與過點P（2，4）的切線相切于點A（x0，
          1
          3
          x
           30
          +
          4
          3
          ），
          則切線的斜率 k=y′|x=x0=x02，
          ∴切線方程為y-（
          1
          3
          x
           30
          +
          4
          3
          ）=x02（x-x0），
          即 y=x
           20
          •x-
          2
          3
          x
           30
          +
          4
          3
          ，
          ∵點P（2，4）在切線上，
          ∴4=2x02-
          2
          3
          x
           30
          +
          4
          3
          ，
          即x03-3x02+4=0，
          ∴x03+x02-4x02+4=0，
          ∴（x0+1）（x0-2）2=0
          解得x0=-1或x0=2
          故所求的切線方程為4x-y-4=0或x-y+2=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=sin(x-
          π2
          )+ex+2          ，則在x=0處切線方程為 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=
          1
          3
          x3+
          4
          3
          ，
          （1）求曲線在點（2，4）處的切線方程；
          （2）求過點（2，4）的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）已知曲線C：f(x)=x+
          a
          x
          (a＞0)          ，直線l：y=x，在曲線C上有一個動點P，過點P分別作直線l和y軸的垂線，垂足分別為A，B．再過點P作曲線C的切線，分別與直線l和y軸相交于點M，N，O是坐標(biāo)原點．若△ABP的面積為
          1
          2
          ，則△OMN的面積為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C：f(x)=sin(x-
          π
          2
          )+ex+2          ，則在x=0處切線方程為 
______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案