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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】下面六個句子中，錯誤的題號是________.
          ①周期函數必有最小正周期；
          ②若則，至少有一個為；
          ③為第三象限角，則；
          ④若向量與的夾角為銳角，則；
          ⑤存在，，使成立；
          ⑥在中，O為內一點，且，則O為的重心.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①②③
          【解析】
          ①常函數沒有最小正周期；
          ②是非零向量時，代表的是兩向量垂直；
          ③可采用賦值法，令判斷正誤；
          ④由數量積公式即可判斷；
          ⑤令即可判斷；
          ⑥結合平面向量加法法則和重心特征即可求解；
          ①常函數沒有最小正周期，故判斷錯誤；
          ②是非零向量時，，判斷錯誤；
          ③令，則，即，顯然錯誤；
          ④若向量與的夾角為銳角，則，判斷正確；
          ⑤當，，判斷正確；
          ⑥若，如圖：
          設為中點，則，則，所以三點共線，且，故O為的重心，判斷正確；
          故答案為：①②③
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱臺中， 底面，平面平面為的中點.
          （1）證明： ；
          （2）若，且，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，動點到定點的距離與它到直線的距離相等．
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）設動直線與曲線相切于點，與直線相交于點．
          證明：以為直徑的圓恒過軸上某定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為2，P為BC的中點，Q為線段上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．
          ①當時，S為四邊形；②當時，S為等腰梯形；③當時，S與的交點R滿足；④當時，S為五邊形；⑤當時，S的面積為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．記年齡不超過40歲的會員為類會員，年齡大于40歲的會員為類會員．為了解會員的健步走情況，工會從兩類會員中各隨機抽取名會員，統(tǒng)計了某天他們健步走的步數，并將樣本數據分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，將抽取的類會員的樣本數據繪制成頻率分布直方圖， 類會員的樣本數據繪制成頻率分布表（圖、表如下所示）．
           
          （Ⅰ）求和的值；
          （Ⅱ）從該地區(qū)類會員中隨機抽取名，設這名會員中健步走的步數在千步以上（含千步）的人數為，求的分布列和數學期望；
          （Ⅲ）設該地區(qū)類會員和類會員的平均積分分別為和，試比較和的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，圓，圓與圓的公切線的條數的可能取值共有（　�。�
          A. 2種B. 3種C. 4種D. 5種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數．
          （Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；
          （Ⅱ）若函數在定義域內不單調，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于項數為（）的有窮正整數數列,記（），即為中的最大值，稱數列為數列的“創(chuàng)新數列”.比如的“創(chuàng)新數列”為.
          （1）若數列的“創(chuàng)新數列”為1,2,3,4,4，寫出所有可能的數列；
          （2）設數列為數列的“創(chuàng)新數列”，滿足（），求證： （）；
          （3）設數列為數列的“創(chuàng)新數列”，數列中的項互不相等且所有項的和等于所有項的積，求出所有的數列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是函數的部分圖象.
          （1）求函數的表達式；
          （2）若函數滿足方程，求在內的所有實數根之和；
          （3）把函數的圖象的周期擴大為原來的兩倍，然后向右平移個單位，再把縱坐標伸長為原來的兩倍，最后向上平移一個單位得到函數的圖象．若對任意的，方程在區(qū)間上至多有一個解，求正數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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