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        1. 【題目】已知函數(shù)

          )當時,求曲線處的切線方程;

          )若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),求的取值范圍

          【答案】(1) ;(2) .

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到, ,進而得到在處的切線方程為;(2)先求當函數(shù)單調(diào)時參數(shù)的范圍,再求補集即可,函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào),等價于恒成立,或恒成立,即恒成立,或恒成立,等價于恒成立或恒成立,構(gòu)造函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)最值即可.

          解析:

          函數(shù)的定義域為

          導(dǎo)函數(shù)

          )當時,因為, ,

          所以曲線處的切線方程為

          ,

          設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)時 的取值范圍是集合;

          函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)時, 的取值范圍是集合,則

          所以函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)等價于恒成立,恒成立,

          恒成立,恒成立,

          等價于恒成立或恒成立

          ,則,

          ,所以上單調(diào)遞增;

          ,所以上單調(diào)遞減

          因為, ,且時, ,

          所以

          所以

          所以

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)若,求曲線在點處的切線方程;

          (Ⅱ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅲ)若,求證: .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),函數(shù),函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)當時,不等式恒成立,求的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面六個句子中,錯誤的題號是________.

          ①周期函數(shù)必有最小正周期;

          ②若至少有一個為;

          為第三象限角,則

          ④若向量的夾角為銳角,則;

          ⑤存在,,使成立;

          ⑥在中,O內(nèi)一點,且,則O的重心.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓,圓,且圓與圓存在公共點,則圓與直線的位置關(guān)系是( 。

          A. 相切B. 相離C. 相交D. 相切或相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列 滿足: 的前項和為,并規(guī)定.定義集合, ,

          (Ⅰ)對數(shù)列 , ,求集合

          (Ⅱ)若集合, ,證明: ;

          (Ⅲ)給定正整數(shù)對所有滿足的數(shù)列,求集合的元素個數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知無窮數(shù)列的前n項和為,記, ,…, 中奇數(shù)的個數(shù)為

          (Ⅰ)若= n,請寫出數(shù)列的前5項;

          (Ⅱ)求證:"為奇數(shù), (i = 2,3,4,...)為偶數(shù)”是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件;

          (Ⅲ)若,i=1, 2, 3,…,求數(shù)列的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法錯誤的是  

          A. 棱柱的側(cè)面都是平行四邊形

          B. 所有面都是三角形的多面體一定是三棱錐

          C. 用一個平面去截正方體,截面圖形可能是五邊形

          D. 將直角三角形繞其直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓錐

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線上的點與定點的距離與它到直線的距離的比是常數(shù),又斜率為的直線與曲線交于不同的兩點。

          (Ⅰ)求曲線的方程;

          (Ⅱ)若,求 的最大值;

          (Ⅲ)設(shè),直線與曲線的另一個交點為,直線與曲線的另一個交點為.和點 共線,求的值。

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          同步練習(xí)冊答案