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        1. 【題目】已知拋物線Cx22pyp0),直線lCAB兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)與原點(diǎn)不重合,點(diǎn)M12)為線段AB的中點(diǎn).

          1)若直線l的斜率為1,求拋物線C的方程;

          2)分別過A,B兩點(diǎn)作拋物線C的切線,若兩條切線交于點(diǎn)S,證明點(diǎn)S在一條定直線上.

          【答案】(1)x22y(2)證明見解析

          【解析】

          1)設(shè)直線的方程為,代入拋物線方程,消去,設(shè),,,運(yùn)用韋達(dá)定理,以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可得,即可得到所求拋物線方程;

          2)求得的導(dǎo)數(shù),可得拋物線在,處的切線的斜率,由點(diǎn)斜式方程和點(diǎn),滿足拋物線方程,可得在,處的切線方程,聯(lián)立兩切線方程,相加,結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式,即可得到所求點(diǎn)所在的定直線方程.

          解:(1)設(shè)直線的方程為,代入拋物線,

          可得,

          設(shè),則

          點(diǎn)為線段的中點(diǎn),可得,即,

          則拋物線的方程為;

          2)證明:設(shè),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),

          可得,

          的導(dǎo)數(shù)為,可得拋物線在處的切線斜率為,切線方程為,

          ,可得,①

          同理可得,②

          ②可得,

          即為,即

          可得交點(diǎn)在一條定直線上.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          B.與去年同期相比,2017年第一季度的GDP總量實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng).

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          (1)若a3+b3=5,求{bn}的通項(xiàng)公式;

          (2)若T3=21,求S3

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          成績(jī)/

          班內(nèi)排名

          95

          9

          94

          11

          93

          14

          A.0.2B.0.4C.0.5D.0.6

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