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          已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，則數(shù)學公式與數(shù)學公式所成角θ的取值范圍為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在坐標系中作出兩個向量對應的點，將向量的對應點進行移動，觀察與所成角θ的變化，即可得到所求的取值范圍．
          解答：∵向量，，
          ∴坐標系中設(shè)A（1，），B（-3，k）
          可得向量=，=．
          點B在直線x=-3上運動，
          ①當B點與C（-3，）重合時，
          此時=1×（-3）+=0，所以，
          ②當B點位于直線x=-3上，且在C點上方時，
          θ變成個銳角，當B沿直線x=-3向上無限遠處運動時，
          θ無限接近y軸正方向與所成銳角，即無限接近
          ③當B點位于直線x=-3上，且在C點下方時，
          當B在AO延長線與x=-3交點處時，θ=π；不在這個交點處時，θ可以是任意鈍角．
          綜上所述，θ的取值范圍是＜θ≤π
          故答案為：
          點評：本題給出一個定向量和一個動向量，求它們夾角的取值范圍．著重考查了平面向量的坐標的意義和向量夾角等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          與x軸正半軸所成角分別為α，β（以x軸正半軸為始邊），|
          a
          |=|
          b
          |=2，
          a
          -
          b
          =(
          		3
          ，1)          ，則cos2（α-β）=
          -
          1
          2
          -
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（2，-4）與向量
          b
          =（-1，λ）所成的角為鈍角，則λ的取值范圍是
          λ＞-
          1
          2
          ，且λ≠2
          λ＞-
          1
          2
          ，且λ≠2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年上海市高三赴蚌埠二中交流數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，，則與所成角θ的取值范圍為      
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          與x軸正半軸所成角分別為α，β（以x軸正半軸為始邊），|
          a
          |=|
          b
          |=2，
          a
          -
          b
          =(
          		3
          ，1)          ，則cos2（α-β）=______．
          

			
          

			
          
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