已知數(shù)列
的各項都為正數(shù)，
。
（1）若數(shù)列是首項為1，公差為
的等差數(shù)列，求
；
（2）若
，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝an＋2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在無窮數(shù)列
中，
，對于任意
，都有
，
. 設(shè)
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設(shè)數(shù)列
為1，3，5，7，
，寫出
，
，
的值；
（2）若
為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；
（3）設(shè)
，
，求
的值.（用
表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
， 數(shù)列
滿足
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
，若
對一切
成立，求最小正整數(shù)m．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前n項和為
,存在常數(shù)A,B,C,使得
對任意正整數(shù)n都成立.
⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A B+C=0;
⑵若
設(shè)
數(shù)列
的前n項和為
,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設(shè)
數(shù)列
的前2014項和為P,求不超過P的最大整數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
為等比數(shù)列，其前n項和為
，且滿足
，
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知
，記
，求數(shù)列
前n項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知
，記
，
,求證：
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
因此求和可用裂項相消法. 因為
所以
(2)證明數(shù)列為等差數(shù)列，一般方法為定義法.由條件
可得
兩式相減得：
化簡得：
，這是數(shù)列的遞推關(guān)系，因此再令
兩式相減得：
即
，由
所以
即
，因此數(shù)列
,所以
兩式相減得：
即
為等差數(shù)列
的前
項和，
,求
；
,求首項
和公比
滿足
.
項和
；
成等比數(shù)列，求
的值.