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          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）當(dāng)時(shí)，求證恒成立.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 或時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)； 時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；； 時(shí)，有0個(gè)零點(diǎn).
          (2)見解析.
          【解析】試題分析：（1）求出k=，令g（x）=，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出g（x）的最大值，通過討論k的范圍，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即可；
          （2）問題轉(zhuǎn)化為e1﹣x+2f（x）﹣2﹣x=2lnx﹣x+e1﹣x≤0，令g（x）=2lnx﹣x+e1﹣x，令h（x）=2﹣x﹣xe1﹣x，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性證明即可；
          （1）由已知∵，∴
          令
          單調(diào)遞增， 單調(diào)遞減
          ∴
          綜上， 或時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)； 時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；； 時(shí)，有0個(gè)零點(diǎn).
          （2）證明：要證，即證
          令
          令
          ， 
          令，
          即，∴單調(diào)遞減.
          單調(diào)遞增， 
          單調(diào)遞減， ，綜上: 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)電影院的經(jīng)營經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出．為了獲得更好的收益，需要給電影院一個(gè)合適的票價(jià)，基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放映一場電影的成本是5750元，票房收入必須高于成本．用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該電影放映一場的純收入（除去成本后的收入）． （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （Ⅱ）票價(jià)定為多少時(shí)，電影放映一場的純收入最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.
          （1）求的值；
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）
          A.f（x）=﹣x|x|
          B.
          C.f（x）=tanx
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （I）如果在處取得極值，求的值．
          （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          （III）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)存在函數(shù)曲線的切線，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋ī乤，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其圖象上任意一點(diǎn)P（x，y）滿足x2+y2=1，則給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；②函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；③函數(shù)y=f（x）在（0，a）上單調(diào)遞增④若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則其值域?yàn)椋╝2 ， 1）其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.
          （I）求道路BE的長度；
          （Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出個(gè)球，并計(jì)算摸出的這個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn).記事件為“數(shù)字之和為”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
          （1）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為”的概率，并求的值； 
          （2）在（1）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸球，若數(shù)字和為，則可獲得獎(jiǎng)金元，否則需交元.某人摸球次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值；
          （Ⅲ）求證：存在唯一的，使得.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案