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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知P為拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)A(a,0)關(guān)于P點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是Q.
          (1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;
          (2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn),當(dāng)AB⊥AC時(shí),求a的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:(1)設(shè)P、Q的坐標(biāo)分別為(x0,y0)和(x,y),由對(duì)稱性得x0=,y0=,又y0=x02,
          ∴=,即y=(x+a)2為所求的軌跡方程.
          (2)由得x2-2ax-a2=0,∴∵x1≠x2,∴a≠0.
          ∵AB⊥AC,∴=-1,即y1y2+x1x2-a(x1+x2)+a2=0.
          ∵y1·y2=x12·x22=(x1·x2)2=a4,∴a4-a2-2a2+a2=0,即得a=±.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=2x2+1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M分
          PA
          所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
          
                
          A、y=6x2-
          1
          3
          B、x=6y2-
          1
          3
          C、y=3x2+
          1
          3
          D、y=-3x2-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=
          1
          2
          x2          上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，
          17
          2
          )          ，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
          
                
          A、8
          B、
          19
          2
          C、10
          D、
          21
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=
          1
          4
          x2上的動(dòng)點(diǎn)          ，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），則|PA|+|PM|的最小值是
          		5
          -1
          		5
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：錦州二模
				題型：單選題
			
          

						
          已知P為拋物線y=
          1
          2
          x2          上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6，
          17
          2
          )          ，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
          A．8B．
          19
          2
          		C．10D．
          21
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為拋物線y=，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），則|PA|+|PM|的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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