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          已知P為拋物線y=
          1
          4
          x2上的動點(diǎn)          ，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），則|PA|+|PM|的最小值是
          		5
          -1
          		5
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出拋物線焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線為y=-1，延長PM交準(zhǔn)線于N，連接PF，由拋物線定義得|PA|+|PM|=|PA|+|PF|-1，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，得當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線時，|PA|+|PF|=|AF|為最小值，由此即可求得|PA|+|PM|的最小值．
          解答：解：拋物線y=
          1
          4
          x2          化成標(biāo)準(zhǔn)形式為x2=4y，
          得它的焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線為l：y=-1
          延長PM交準(zhǔn)線于N，連接PF，根據(jù)拋物線的定義，得
          |PA|+|PM|=|PA|+|PN|-1=|PA|+|PF|-1
          ∵△PAF中，|PA|+|PF|＞|AF|
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)P、A、F三點(diǎn)共線時，|PA|+|PF|=|AF|為最小值
          ∵|AF|=
          		22+12
          =
          		5

          ∴|PA|+|PM|的最小值為
          		5
          -1
          故答案為：
          		5
          -1
          點(diǎn)評：本題給出拋物線上動點(diǎn)，求該點(diǎn)到定點(diǎn)與拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值，著重考查了拋物線的定義和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=2x2+1上的動點(diǎn)，定點(diǎn)A（0，-1），點(diǎn)M分
          PA
          所成的比為2，則點(diǎn)M的軌跡方程為（　　）
          
                
          A、y=6x2-
          1
          3
          B、x=6y2-
          1
          3
          C、y=3x2+
          1
          3
          D、y=-3x2-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=x2上的動點(diǎn)，定點(diǎn)A（a，0）關(guān)于P點(diǎn)的對稱點(diǎn)是Q，
          （1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
          （2）若（1）中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn)，當(dāng)AB⊥AC時，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=x2上的動點(diǎn),定點(diǎn)A(a,0)關(guān)于P點(diǎn)的對稱點(diǎn)是Q.
          (1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;
          (2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn),當(dāng)AB⊥AC時,求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為拋物線y=x2上的動點(diǎn),定點(diǎn)A(a,0)關(guān)于P點(diǎn)的對稱點(diǎn)是Q.
            
          (1)求點(diǎn)Q的軌跡方程;
            
          (2)若(1)中的軌跡與拋物線y=x2交于B、C兩點(diǎn),當(dāng)AB⊥AC時,求a的值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案