Question

【題目】某學(xué)生社團(tuán)對(duì)年元宵節(jié)當(dāng)天游覽磁器口古鎮(zhèn)景區(qū)的游客滿意度抽樣調(diào)查，從當(dāng)日萬名游客中隨機(jī)抽取人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖的頻率分布表和頻率分布直方圖：

年齡	頻數(shù)	頻率	滿意	不滿意
合計(jì)

（1）求、、的值；

（2）利用頻率分布直方圖，估算游客的平均年齡和年齡的中位數(shù)；

（3）稱年齡不低于歲的人群為“安逸人群”，完成列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

	歲以上	歲以下	合計(jì)
滿意
不滿意
合計(jì)

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：，，.

Answer 1

【答案】（1），，；（2）平均年齡為歲，年齡的中位數(shù)為歲；（3）列聯(lián)表見解析，有的把握認(rèn)為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)年齡在區(qū)間的游客人數(shù)為可求得頻率的值，進(jìn)而求得的值，結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可求得的值；

（2）將每個(gè)矩形底邊的中點(diǎn)值乘以相應(yīng)矩形的面積，將這些乘積全部相加可得出游客的平均年齡，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為可求得中位數(shù)的值；

（3）根據(jù)題意完善列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，利用臨界值可得出結(jié)論.

（1）由于年齡在區(qū)間的游客人數(shù)為，則，，；

（2）由頻率分布直方圖可知，游客的平均年齡為，

設(shè)游客年齡的中位數(shù)為，前個(gè)矩形的面積為，則.

所以，游客的平均年齡為歲，年齡的中位數(shù)為歲；

（3）列聯(lián)表如下：

	歲以上	歲以下	合計(jì)
滿意
不滿意
合計(jì)

，

因此，有的把握認(rèn)為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).