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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，且(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          5
          2
          b
          )          ，則
          a
          與
          b
          的夾角為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量垂直以及向量數(shù)量積的關(guān)系建立方程即可求出向量的夾角．
          解答：解：∵向量
          a
          ，
          b
          ，滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，且(
          a
          +
          b
          )⊥(
          a
          -
          5
          2
          b
          )          ，
          ∴(
          a
          +
          b
          )?(
          a
          -
          5
          2
          b
          )=
          a
          2          -
          3
          2
          a
          ?
          b
          -
          5
          2
          b
          2          =0          ，
          即4-
          3
          2
          a
          ?
          b
          -
          5
          2
          =0          ，
          ∴
          a
          ?
          b
          =1          ，
          ∵cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          1
          1×2
          =
          1
          2
          ，
          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=60°．
          故答案為：60°．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量垂直建立方程關(guān)系求出
          a
          •
          b
          是解決本題的關(guān)鍵．要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=1          ，|k
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -k
          b
          |          ，k＞0，
          （1）用k表示
          a
          •
          b
          ，并求
          a
          與
          b
          的夾角θ的最大值；
          （2）如果
          a
          ∥
          b
          ，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，滿足
          a
          =（1，2），
          b
          =（-2，1）．
          （1）求向量
          a
          -
          b
          的坐標(biāo)，以及向量
          a
          -
          b
          與
          a
          的夾角；
          （2）若向量
          a
          -
          b
          與k
          a
          +
          b
          垂直，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍(lán)山縣模擬）已知向量
          a
          ，
          b
          ，滿足（
          a
          +2
          b
          ）（
          a
          -
          b
          ）=-6，且|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，則
          a
          與
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          ，滿足|
          a
          |=|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為120°，則|
          a
          -
          b
          |的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案