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        1. 某班同學(xué)利用五一節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐,對(duì)[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀(guān)念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀(guān)念,則稱(chēng)為“低碳族”,否則稱(chēng)為“非低碳族”,得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
          組數(shù)分組低碳族
          的人數(shù)
          占本組
          的頻率
          1[25,30)1200.6
          2[30,35)195P
          3[35,40)1000.5
          4[40,45)a0.4
          5[45,50)300.3
          6[50,55)150.3
          (1)請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖,并求n、a、p的值;
          (2)在所得樣本中,從[40,50)歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取18人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取3人作為領(lǐng)隊(duì),記選取的3名領(lǐng)隊(duì)中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX.

          解:(Ⅰ)第二組的頻率為1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,所以高為
          頻率直方圖如下:

          第一組的人數(shù)為,頻率為0.04×5=0.2,所以
          由題可知,第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為1000×0.3=300,所以
          第四組的頻率為0.03×5=0.15,所以第四組的人數(shù)為1000×0.15=150,所以a=150×0.4=60.
          (Ⅱ)因?yàn)閇40,45)歲年齡段的“低碳族”與[45,50)歲年齡段的“低碳族”的比值為60:30=2:1,所以采用分層抽樣法抽取18人,[40,45)歲中有12人,[45,50)歲中有6人.
          隨機(jī)變量X服從超幾何分布.,,
          所以隨機(jī)變量X的分布列為
          X0123
          P
          ∴數(shù)學(xué)期望
          分析:(I)由題意及統(tǒng)計(jì)圖表,利用圖表性質(zhì)得第二組的頻率為1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,在有頻率定義知高為,在有頻率分布直方圖會(huì)全圖形即可;
          (II)由題意及(I)因?yàn)閇40,45)歲年齡段的“低碳族”與[45,50)歲年齡段的“低碳族”的比值為60:30=2:1,所以采用分層抽樣法抽取18人,[40,45)歲中有12人,[45,50)歲中有6人,并且由題意分出隨機(jī)變量X服從超幾何分布,利用分布列定義可以求出分布列,并利用分布列求出期望.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了頻率分布直方圖及其性質(zhì),還考查了統(tǒng)計(jì)中的分層抽樣及離散型隨機(jī)變量的定義及分布列,并考查了應(yīng)用其分布列求其期望,重在考查學(xué)生的理解及計(jì)算能力.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知數(shù)列{an},{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,設(shè)cn=數(shù)學(xué)公式,n∈N*
          (Ⅰ)證明:數(shù)列{cn}是等比數(shù)列,數(shù)列{lnan}是等差數(shù)列.
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列{lnan},{lnbn}的前n項(xiàng)和分別是Sn,Tn.若a1=2,數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式,求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式.
          (Ⅲ)在(Ⅱ)條件下,設(shè)dn=數(shù)學(xué)公式,求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和.

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          復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)公式的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在


          1. A.
            第一象限
          2. B.
            第二象限
          3. C.
            第三象限
          4. D.
            第四象限

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          如圖,函數(shù)g(x)=xf(x)+x3-1的圖象在點(diǎn)P處的切線(xiàn)方程是數(shù)學(xué)公式,且f(x)也是可導(dǎo)函數(shù),則f(-2)+f(-2)等于________.

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          已知A={x|x2+(P+2)x+4=0},M={x|x>0},若A∩M=φ,則實(shí)數(shù)P的取值范圍 ________.

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          函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域?yàn)開(kāi)_______.

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          α是三角形的一個(gè)內(nèi)角,“數(shù)學(xué)公式”是“數(shù)學(xué)公式”的________條件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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          由曲線(xiàn)y=2x2-2(1≤x≤3)及直線(xiàn)y=0,繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器,每秒鐘向容器里注水8cm3,問(wèn)幾秒鐘后能注滿(mǎn)容器?(坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位是cm)

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          記函數(shù)數(shù)學(xué)公式的導(dǎo)函數(shù)為f′n(x),函數(shù)g(x)=fn(x)-nx.
          (Ⅰ)討論函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (Ⅱ)若實(shí)數(shù)x0和正數(shù)k滿(mǎn)足:數(shù)學(xué)公式,求證:0<x0<k.

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