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          由曲線y=2x2-2（1≤x≤3）及直線y=0，繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器，每秒鐘向容器里注水8cm3，問幾秒鐘后能注滿容器？（坐標的長度單位是cm）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖，底面是x軸上0≤x≤1部分的線段繞y軸旋轉(zhuǎn)所生成的圓，
          側(cè)面是拋物線y=2x2-2上1≤x≤3，0≤y＜16部分繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的曲面．
          由y=2x2-2，得，
          注滿容器時的體積為．
          每秒注水88cm3，充滿容器所需時間為80π÷8=10π（秒）．
          所以10π秒鐘后能注滿容器．
          分析：首先分析題目求幾秒鐘后水能注滿容器，又已知每秒鐘向容器里注水8cm3，則需要求出容器的體積，而容器是由拋物線繞對稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的，可由定積分求得，即可求出結(jié)果．
          點評：此題主要考查由定積分求體積的公式的應用，其中涉及到對旋轉(zhuǎn)體的理解，有一定的計算量屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          由曲線y=2x2-2（1≤x≤3）及直線y=0，繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器，每秒鐘向容器里注水8cm3，問幾秒鐘后能注滿容器？（坐標的長度單位是cm）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          由曲線y=2x2，直線y=-4x-2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          由曲線y=2x2，直線y=-4x-2，直線x=1圍成的封閉圖形的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷01：曲邊梯形面積與定積分（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          由曲線y=2x2-2（1≤x≤3）及直線y=0，繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器，每秒鐘向容器里注水8cm3，問幾秒鐘后能注滿容器？（坐標的長度單位是cm）
          

			
          

			
          
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