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          正三棱錐的相鄰兩側(cè)面所成的角為α，則α的取值范圍（　�。�
          A．（
          π
          2
          ，π）          		B．（
          π
          3
          ，π）          		C．（
          π
          4
          ，
          π
          3
          ）          		D．（
          π
          3
          ，
          π
          2
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示：過A作AD⊥PB于點(diǎn)D，連接DC，
          易知△PAB≌△PCB，所以CD⊥PB，
          則∠ADC即為側(cè)面PAB與側(cè)面PCB的平面角，
          設(shè)AB=a，AD=b，則b＜a，
          在△ACD中，由余弦定理得，cos∠ADC=
          AD2+CD2-AC2
          2AD•CD
          =
          b2+b2-a2
          2b2
          ＜
          b2+b2-b2
          2b2
          =
          1
          2
          ，
          所以∠ADC＞
          π
          3
          ，即∠ADC的范圍為（
          π
          3
          ，π          ），
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折成一個(gè)直二面角，則此時(shí)BD的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABEF和正方形ABCD有公共邊AB，它們所在平面成60°的二面角，AB=CB=2a，BE=a，則DE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，設(shè)E為PC中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段PD上且PF=2FD．
          （Ⅰ）求證：BE∥平面ACF；
          （Ⅱ）設(shè)二面角A-CF-D的大小為θ，若|cosθ|=
          		42
          14
          ，求PA的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-AB-C的平面角等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，且?guī)缀误wO-ABC為正三棱錐，若A、B兩點(diǎn)的球面距離為π，則正三棱錐的側(cè)面與底面所成角的余弦值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′，四邊形ABCD為正方形，AA′=2AB=2，E為棱CC′的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：A′E⊥平面BDE；
          （Ⅱ）設(shè)F為AD中點(diǎn)，G為棱BB′上一點(diǎn)，且BG=
          1
          4
          BB′          ，求證：FG∥平面BDE；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求二面角G-DE-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是    (     )
          A．B．C．D．隨點(diǎn)的變化而變化.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
          A．充分不必要條件B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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