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          （本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響，求：
          ①至少有1人面試合格的概率；
          ②簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①至少有1人面試合格的概率是

          ②ξ的分布列為
          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




           
          解：用A、B、C分別表示事件甲、乙、丙面試合格，

          由題意知A、B、C相互獨立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝    （1分）
          （Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
                   （4分）                              
          （Ⅱ）ξ的可能取值為0，1，2，3.

          ＝
          ＝





          ξ
          		0
          		1
          		2
          		3
          P




          ∴ξ的分布列為
                   （10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分） 甲、乙兩位籃球運動員進行定點投藍，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．
          (1)求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
          (2)若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某輛載有4位乘客的公共汽車在到達終點前還有3個�？奎c（包括終點站），若車上每位乘客在所剩的每一個�？奎c下車的概率均為，用表示這4位乘客在終點站下車的人數(shù)，求：
          (1)隨機變量的分布列；
          (2)隨機變量的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.
          （1）求選出的4人中有1名女生的概率；
          （2）設X為選出的4人中的女生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          一位游客欲參觀上海世博會中甲、乙、丙這3個展覽館，又該游客參觀甲、乙、丙這3個展覽館的概率分別是0.4，0.5，0.6，且是否參觀哪個展覽館互不影響，設表示該游客離開上海世博會時參觀的展覽館數(shù)與沒有參觀的展覽館數(shù)之差的絕對值.
          （Ⅰ）求的概率分布及數(shù)學期望；
          （Ⅱ）記“函數(shù)在區(qū)間上單調遞增”為事件，求事件的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某象棋教練用下列方式考核隊員:任一名隊員可以選擇與一級棋士或二級棋士對奕,規(guī)定與一級棋士對奕取勝得3分,不勝得0分,與二級棋士對弈取勝得2分,不勝得0分,如果前兩局得分超過3分即算考核合格,否則比賽三局.某位隊員與一級棋士對弈獲勝的概率為q1,與二級棋士對弈獲勝的概率為0.6,該隊員選擇先與一級棋士對奕,以后都與二級棋士對奕,用X表示該隊員考核結束后所得的總分,已知P(X=0)=0.128.
          (1)求q1的值;
          (2)寫出隨機變量X的分布列并求出數(shù)學期望EX;
          (3)試比較該隊員選擇都與二級棋士對奕與上述方式最后得分大于3的概率的大小;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁4條旅游線路，每個旅游團從中任選一條。
          （I）求3個旅游團選擇3條不同的旅游線路的概率；
          （II）求恰有2條旅游線路沒有被選擇的概率；
          （III）求選擇甲旅游線路的旅游團數(shù)的分布列及數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進行，在安全保障方面，警方從武警訓練基地挑選防爆警察，從體能、射擊、反應三項指標進行檢測，如果這三項中至少有兩項通過即可入選。假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過體能、射擊、反應的概率分別為。這三項測試能否通過相互之間沒有影響。試卷
          （1）求A能夠入選的概率；試卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
          （2）規(guī)定：按人選人數(shù)得訓練經(jīng)費（每人選1人，則相應的訓練基地得到3000元的訓練經(jīng)費），求該基地得到訓練經(jīng)費的分布列與數(shù)學期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知隨機變量的分布列如右方表格，

          		1
          		2
          		3
          P
          		0.3
          		0.2
          		a
          則E的值是
          A．0.5＋3aB．0.7＋3a
          C．2D．2.2
          

			
          

			
          
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