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          【題目】某人要利用無人機(jī)測量河流的寬度，如圖，從無人機(jī)A處測得正前方河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時無人機(jī)的高是60米，則河流的寬度BC等于（ ） 

          A. 米
          B. 米
          C. 米
          D. 米
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：如圖
          由圖可知，∠DAB=15°，
          ∵tan15°=tan（45°﹣30°）=2﹣  ．
          在Rt△ADB中，又AD=60，
          ∴DB=ADtan15°=60×（2﹣  ）=120﹣60  ．
          在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，
          ∴DC=ADtan60°=60  ．
          ∴BC=DC﹣DB=60  ﹣（120﹣60  ）=120（  ﹣1）（m）．
          ∴河流的寬度BC等于120（  ﹣1）m．
          故選：C．
          由題意畫出圖形，由兩角差的正切求出15°的正切值，然后通過求解兩個直角三角形得到DC和DB的長度，作差后可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有﹣段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：需日相逢．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，A1A=4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)； 
          （I）求異面直線A1B，AC1所成角的余弦值；
          （II）求直線AB1與平面C1AD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2． 

          （1）若E，F(xiàn)分別是PC，AD的中點(diǎn)，證明：EF∥平面PAB；
          （2）若E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD上的動點(diǎn)，問AF為何值時，EF⊥平面PBC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小．
          （1） 與  ；
          （2）3  與3.1  ；
          （3） 與  ；
          （4）0.20.6與0.30.4.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣  ． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
          （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c的對稱軸為x=1，g（x）=x+  （x＞0）．
          （1）求函數(shù)g（x）的最小值及取得最小值時x的值；
          （2）試確定c的取值范圍，使g（x）﹣f（x）=0至少有一個實(shí)根；
          （3）若F（x）=﹣f（x）+4x+c，存在實(shí)數(shù)t，對任意x∈[1，m]，使F（x+t）≤3x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）﹣f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）=x+m有區(qū)間（﹣1，2）上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：相等的實(shí)數(shù)根算一個）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．
          （1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
          （2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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