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          【題目】在四面體中， 底面為的重心， 為線段上一點，且平面，則直線與所成角的余弦值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】在三棱錐D-ABC中，取AB的中點E，連接CE，在CE上取點G使得CG=2GE，則為的重心，取EB的三等分點M，即MB=2EM，則有MG平行于BC，MB=2，又，所以AM=2MB，同樣在線段AD上取點F，使得FM平行于DB，即有AF=2FD，連接FG，因為 得到面FGN面DBC,則FG面DBC
          取AE的三等分點N，使得AN=2NE，則NG平行于AC，連接FN，則 即為直線與所成角，NG=AC=，  ， ，
          延長AG交BC于點Q，則AG= AQ，又 ，利用（）平方得 AQ=，則AG=，F(xiàn)A=4所以FG=，在 FGN中，  
          故答案為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列結論正確的是
          ①在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布.若在內取值的概率為0.35，則在內取值的概率為0.7；
          ②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，其變換后得到線性回歸方程，則；
          ③已知命題“若函數(shù)在上是增函數(shù)，則”的逆否命題是“若，則函數(shù)在上是減函數(shù)”是真命題；
          ④設常數(shù)，則不等式對恒成立的充要條件是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在棱柱的面底是菱形，且面ABCD， 
          為棱的中點，M為線段的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓.已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點.
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
          （Ⅱ）若點， 在曲線上，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）寫出曲線的直角坐標方程；
          （2）已知點的直角坐標為，直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了得到函數(shù)  的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）
          A.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的  倍，縱坐標不變
          B.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          C.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的  倍，縱坐標不變
          D.向左平移  個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點． 

          （1）求證：EF⊥B1C；
          （2）求三棱錐E﹣FCB1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們國家正處于老齡化階段，“老有所依”也是政府的民生工程.為了了解老人們的健康狀況，政府從老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構免費為他們進行健康評估，健康狀況共分為不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級，并以80歲為界限分成兩個群體進行統(tǒng)計，樣本分布被制作成如圖表.
          （1）若采用分層抽樣的方法，再從樣本中不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況，則兩個群體中各應抽取多少人？
          （2）據(jù)統(tǒng)計該市大約有的戶籍老人無固定收入,且在各健康狀況人群中所占比例相同，政府計劃每月為這部分老人發(fā)放生活補貼，標準如下：
          ①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元；
          ②80歲以下老人每人每月發(fā)放生活補貼120元；
          ③不能自理的老人每人每月額外再發(fā)放生活補貼100元.
          若用頻率估計概率，設任意戶籍老人每月享受的生活補貼為元，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓心為 的圓過點和，且圓心在直線： 上.
          （1）求圓心為的圓的標準方程；
          （2）過點 作圓的切線，求切線方程.
          

			
          

			
          
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