【題目】已知圓心為
的圓過點
和
，且圓心在直線
： 
上.
（1）求圓心為
的圓的標準方程；
（2）過點 
作圓的切線，求切線方程.
【答案】（1）
（2）
或
.
【解析】試題分析：（1）求圓的方程采用待定系數(shù)法，設出圓的方程，代入已知條件得到關于a,b,r的方程，從而得到圓的方程；（2）首先設出切線方程，利用點到直線的距離等于半徑得到直線斜率，從而求得切線方程
試題解析：（1）設所求的圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2
依題意得：
…
解得：a=﹣3，b=﹣2，r2=25
所以所求的圓的方程為：（x+3）2+（y+2）2=25…
（2）設所求的切線方程的斜率為k，則切線方程為y﹣8=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k+8=0
又圓心C（﹣3，﹣2）到切線的距離
又由d=r，即
，解得
…
∴所求的切線方程為3x﹣4y+26=0…
若直線的斜率不存在時，即x=2也滿足要求．
∴綜上所述，所求的切線方程為x=2或3x﹣4y+26=0
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中日“釣魚島爭端”問題越來越引起社會關注，我校對高一
名學生進行了一次“釣魚島”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績，（滿分
分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格, 補全頻率分布直方圖, 并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);
（2）請你估算該年級的平均數(shù)及中位數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點A離地面4米，最低點B離地面2米．觀察者從距離墻x（x＞1）米，離地面高a（1≤a≤2）米的C處觀賞該壁畫，設觀賞視角∠ACB=θ． 
（1）若a=1.5，問：觀察者離墻多遠時，視角θ最大？
（2）若tanθ= 
，當a變化時，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)
，使
恒成立，若存在，求出實數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，然后在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒（如圖）．設小正方形邊長為x厘米，矩形紙板的兩邊AB，BC的長分別為a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）當a＝90時，求紙盒側(cè)面積的最大值；
（2）試確定a，b，x的值，使得紙盒的體積最大，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有30%改選A菜．用an ， bn分別表示在第n個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，若a1=300，則a20=（ ）
A.260
B.280
C.300
D.320
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（Ⅰ）當
時， 
恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，研究函數(shù)
的零點個數(shù)；
（Ⅲ）求證： 
(參考數(shù)據(jù)： 
)．
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