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        1. 若△ABC的周長等于20,面積是10
          3
          ,A=60°,則a=
          7
          7
          分析:根據(jù)三角形面積公式,結(jié)合A=60°算出bc=40.利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,化簡得出a2=(b+c)2-120,
          結(jié)合三角形的周長為20得到關(guān)于a的方程,解之可得邊a的長.
          解答:解:∵A=60°,
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=10
          3
          ,即
          3
          4
          bc=10
          3

          解之得bc=40
          由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得
          a2=(b+c)2-3bc=(b+c)2-120
          ∵△ABC的周長a+b+c=20
          ∴b+c=20-a,得a2=(20-a)2-120,解之得a=7
          故答案為:7
          點(diǎn)評(píng):本題給出三角形的面積和周長,在已知角A的情況下求邊a的長.著重考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識(shí),屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若△ABC的周長等于20,面積是10
          3
          ,A=60°,則BC邊的長是( 。
          A、5B、6C、7D、8

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          若△ABC的周長等于20,面積是10
          3
          ,A=60,則BC邊的長是
           

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          若△ABC的周長等于20,面積是10,A=60°,則BC邊的長是
          10-
          3
          10-
          3

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          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,若△ABC的周長等于20,面積是10
          3
          ,A=60°,求a的值.

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