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          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的周長等于20，面積是10
          		3
          ，A=60°，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形面積公式，結(jié)合A=60°算出bc=40．利用余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，化簡得出a2=（b+c）2-120，
          結(jié)合三角形的周長為20得到關(guān)于a的方程，解之可得邊a的長．
          解答：解：∵A=60°，S=10
          		3
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=10
          		3
          ，即
          		3
          4
          bc=10
          		3
          ，
          解之得bc=40
          由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
          a2=（b+c）2-3bc=（b+c）2-120
          ∵△ABC的周長a+b+c=20
          ∴b+c=20-a，得a2=（20-a）2-120，解之得a=7．
          點評：本題考查了利用正余弦定理解三角形、三角形的面積公式等知識，正確運用余弦定理是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
          A
          2
          +
          π
          4
          ）＜cos2（
          B
          2
          +
          π
          4
          ）成立的必要非充分條件，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中a、b、c分別內(nèi)角A、B、C的對邊，已知向量
          m
          =（c，b），
          n
          =（sin2B，sinC），且
          m
          ⊥
          n
          ．
          （l）求角B的度數(shù)；
          （2）若△ABC的面積為
          3
          		3
          4
          ，求b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分別為角A，B，C所對的邊的邊長．
          （1）試敘述正弦或余弦定理并證明之；
          （2）設(shè)a+b+c=1，求證：a2+b2+c2≥
          13
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，b=2，a=1，cosC=
          34

          （1）求邊c 的值；
          （2）求sin（2A+C）的值．
          

			
          

			
          
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