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        1. 【題目】如圖,過橢圓C上一點(diǎn)Px軸的垂線,垂足為,已知,分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn),AB分別是橢圓C的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn),且,

          1)求橢圓C的方程;

          2)過點(diǎn)的直線l交橢圓CMN兩點(diǎn),記直線PM,PNMN的斜率分別為,問:是否為定值?請(qǐng)說明理由.

          【答案】12)是定值,定值

          【解析】

          1)由題意不妨設(shè),,則可得,又由,得,由可求解出,即得橢圓方程;

          2)由題意知直線的方程為,設(shè),

          聯(lián)立方程得,消去并整理,得,利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出,化簡計(jì)算即得.

          1)由題意可設(shè),,代入橢圓的方程得,,得,∴,

          ,∴,

          ,

          ,∴,

          ∴橢圓的方程為

          2)由題意知直線的方程為,設(shè),

          聯(lián)立方程得,消去并整理,得,

          ,

          ,

          為定值

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,幾何體是圓柱的一部分,它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的,G是的中點(diǎn).

          (1)設(shè)P是上的一點(diǎn),且AP⊥BE,求∠CBP的大。

          (2)當(dāng)AB=3,AD=2時(shí),求二面角E-AG-C的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=|xa||x5|.

          1)當(dāng)a=2時(shí),求證:﹣3≤f(x)≤3;

          2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤x28x+20R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征和嚴(yán)重急性呼吸綜合征等較嚴(yán)重疾。衲瓿醭霈F(xiàn)并在全球蔓延的新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.

          某藥物研究所為篩查該種病毒,需要檢驗(yàn)血液是否為陽性,現(xiàn)有,且)份血液樣本,每個(gè)樣本取到的可能性相等,有以下兩種檢驗(yàn)方式:

          方式一:逐份檢驗(yàn)則需要檢驗(yàn)次;

          方式二:混合檢驗(yàn),將份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份的血液全為陰性,因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了;如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽性,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對(duì)這份再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為

          1)假設(shè)有6份血液樣本,其中只有2份樣本為陽性,從中任取3份樣本進(jìn)行醫(yī)學(xué)研究,求至少有1份為陽性樣本的概率;

          2)假設(shè)將)份血液樣本進(jìn)行檢驗(yàn),記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為

          ①運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí),若,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          ②若與干擾素計(jì)量相關(guān),其中數(shù)列滿足,當(dāng)時(shí),試討論采用何種檢驗(yàn)方式更好?

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且,若的面積為,則的周長的最小值為(

          A.4B.C.6D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列中,,,且,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和分別為.

          1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求;

          2)若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.

          ①求;

          ②是否存在實(shí)數(shù),使對(duì)任意自然數(shù)都成立?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx,則函數(shù)yffx))﹣1的所有零點(diǎn)構(gòu)成的集合為_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若,求的取值范圍;

          2)若存在唯一的極小值點(diǎn),求的取值范圍,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱柱中,底面,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),,.

          1)求證:平面平面

          2)直線與平面所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案