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        1. 已知p:|x-4|<6;q:x2-2x+1-m2≥0(m>0)若?p是q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
          分析:結(jié)合不等式的性質(zhì),利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
          解答:解:由|x-4|<6得-6<x-4<6,即-2<x<10,
          即p:-2<x<10,¬p:x≤-2或x≥10,
          由x2-2x+1-m2≥0(m>0)得x≤1-m或x≥1+m,
          即q:x≤1-m或x≥1+m,
          若?p是q的充分條件,
          1-m≥-2
          1+m≤10
          ,即
          m≤3
          m≤9
          ,
          ∴m≤3.
          即實數(shù)m的取值范圍是m≤3.
          點評:本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,利用不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0,若?p是?q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知p:|x-4|≤6,q:x2+3x≥0,若命題“p且q”和“?p”都為假,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知p:|x-4|≤6,q:x2-2x+(1-m)(1+m)≤0(m>0),
          (1)當m=1時,求使得p∨q為真的x的取值范圍;
          (2)若?p是?q的必要不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案