Question

【題目】設(shè)f（x）為定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則f（﹣2），f（﹣π），f（3）的大小順序是

Answer 1

【答案】f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）
【解析】解：f（x）為定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，
知f（x）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，此類函數(shù)的特征是自變量的絕對值越大，函數(shù)值越大，
∵2＜3＜π∴f（﹣2＜f（3）＜f（﹣π）
所以答案是f（﹣2）＜f（3）＜f（﹣π）
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，需要了解在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能得出正確答案．