【題目】已知函數(shù)
的一個零點為-2，當(dāng)
時最大值為0．
（1）求
的值；
（2）若對
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）首先由零點的定義可得出關(guān)于
的關(guān)系式，然后由二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)可得函數(shù)的最大值得出另一個關(guān)于的關(guān)系式，最后聯(lián)立方程即可得出
的值；（2）首先將已知轉(zhuǎn)化為
對
恒成立，然后運用二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)可得出已知條件所滿足的條件，進而得出所求的結(jié)果．
試題解析：（1）
的一個零點為-2，又當(dāng)
時最大值為0．即另一個零點在
，則
，即函數(shù)的兩個零點分別為-2,4．
或解：-2是零點，
，
當(dāng)
，即
時，
，
（舍去）
當(dāng)
，即
時，
，
，此時
（2）由（1）知
, 
，即對恒成立，則①
或②
解得①
或 ②
，綜合得m的取值范圍為．
（注：亦可分離變量
對恒成立）
課程達標測試卷闖關(guān)100分系列答案
新卷王期末沖刺100分系列答案
全能闖關(guān)100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為推行“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)法，某數(shù)學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“微課、翻轉(zhuǎn)課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面
列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？
附：
臨界值表：
（2）現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)高三數(shù)學(xué)奧林匹克競賽集訓(xùn)隊的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（圖1）和頻率分布直方圖（圖2）都受到不同程度的破壞，可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題．
（1）求該集訓(xùn)隊總人數(shù)及分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；
（2）計算頻率分布直方圖中[80，90）的矩形的高；
（3）若要從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生的答題情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100]之間的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為1,
分別是棱
，
的中點，過直線的平面分別與棱
、
交于
，設(shè)
，
，給出以下四個命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形面積
,,則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
，，則
為常函數(shù)；
④若多面體
的體積
，
，則
為單調(diào)函數(shù)．
其中假命題為（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
，底面
是
、邊長為
的菱形，又
底
，且
，點
分別是棱
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求點
到平面的距離．[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知在銳角△ABC中，兩向量p＝(2－2sin A，cos A＋sin A)，q＝(sin A－cos A,1＋sin A)，且p與q是共線向量.
（1）求A的大��；
（2）求函數(shù)y＝2sin2B＋cos（
）取最大值時，角B的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線的斜率；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年的蔬菜銷售收入均為50萬元，設(shè)
表示前
年的純利潤總和（
=前
年的總收入
前
年的總支出投資額）.
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）若干年后，投資商為開發(fā)新項目，對該廠有兩種處理方案：
① 當(dāng)年平均利潤達到最大時，以48萬元出售該廠；
② 當(dāng)純利潤總和達到最大時，以16萬元出售該廠，
問哪種方案更合算？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，
，側(cè)面
是邊長為2的等邊三角形，點
是
的中點，且平面
平面
．
（I）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（II）若點
在線段
上移動，是否存在點
使平面
與平面
所成的角為
？若存在，指出點的位置，否則說明理由．
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