【題目】正方體
的棱長為1,
分別是棱
，
的中點，過直線的平面分別與棱
、
交于
，設
，
，給出以下四個命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形面積
,,則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
，，則
為常函數(shù)；
④若多面體
的體積
，
，則
為單調函數(shù)．
其中假命題為（ ）
A．① ③ B．② C．③④ D．④
【答案】D
【解析】
試題分析：①∵平面ADD′A′∥平面BCC′B′，∴EN∥MF，同理：FN∥EM，
∴四邊形EMFN為平行四邊形，故正確；
②MENF的面積s=f（x）=
（EF×MN），
當M為BB′的中點時，即x=
時，MN最短，此時面積最小．故正確；
③連結AF，AM，AN，則四棱錐則分割為兩個小三棱錐，
它們以AEF為底，以M，N分別為頂點的兩個小棱錐．因為三角形AEF的面積是個常數(shù)．
M，N到平面AEF的距離和是個常數(shù)，所以四棱錐C'-MENF的體積V為常數(shù)函數(shù)，故正確．
④多面體ABCD-MENF的體積V=h（x）=
VABCD-A′B′C′D′=
為常數(shù)函數(shù)，故錯誤
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若函數(shù)
的圖象與x軸的任意兩個相鄰交點間的距離為
，當
時，函數(shù)
取得最大值
．
（1）求函數(shù)
的解析式，并寫出它的單調增區(qū)間；
（2）若
，求函數(shù)
的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
，三個函數(shù)的定義域均為集合
．
（1）若
，試判斷集合
與
的關系，并說明理由；
（2）記
，是否存在
，使得對任意的實數(shù)
，函數(shù)
有且僅有兩個零點？若存在，求出滿足條件的最小正整數(shù)
；若不存在，說明理由．（以下數(shù)據(jù)供參考：
，
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求曲線
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調區(qū)間及極值；
（3）對
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】口袋中裝有質地大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號．如果兩個編號的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且編號的和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，某動物園要建造兩間完全相同的矩形熊貓居室，其總面積為24平方米，設熊貓居室的一面墻
長為
米（2
）．
⑴用表示墻
的長；
⑵假設所建熊貓居室的墻壁造價（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請將墻壁的總造價
（元）表示為（米）的函數(shù)；
⑶當為何值時，墻壁的總造價最低？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，GH是東西方向的公路北側的邊緣線，某公司準備在GH上的一點B的正北方向的A處建設一倉庫，設
，并在公路北側建造邊長為
的正方形無頂中轉站CDEF（其中EF在GH上），現(xiàn)從倉庫A向GH和中轉站分別修兩條道路AB,AC,已知AB=AC+1，且
.
（1）求
關于
的函數(shù)解析式，并求出定義域；
（2）如果中轉站四堵圍墻造價為10萬元/km,兩條道路造價為30萬元/km,問：取何值時，該公司建設中轉站圍墻和兩條道路總造價M最低.
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