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        1. 已知x,y滿足條件
          x+y+2>0
          x+2y+1≤0
          y≥0.
          則r=(x-1)2+(y-2)2的值域是
           
          分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,設r=(x-1)2+(y-2)2,再利用r的幾何意義求最值,只需求出點P(1,2)與可行域內(nèi)的點的距離的最值即得.
          解答:精英家教網(wǎng) 解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
          設r=(x-1)2+(y-2)2,
          表示可行域內(nèi)點到點P(1,2)距離的平方,
          當在點A時,r最大,最大值為(1+3)2+(2-1)2=17,
          當在點C時,r最小,最小值為(1+1)2+(2-0)2=8,
          故答案為:[8,17).
          點評:本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合的思想,借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想.
          練習冊系列答案
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          已知x,y滿足條件
          x-y+5≥0
          x+y≥0
          x≤3
          ,則z=
          x+y+2
          x+3
          的最小值(( 。
          A、4
          B、
          13
          6
          C、
          1
          3
          D、-
          2
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知x、y滿足條件
          x-y+5≥0
          x+y≥0
          x≤3.
          則2x+4y的最小值為( 。
          A、6B、-6C、12D、-12

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知x,y滿足條件
          x-2y≥0
          x+y-3≥0
          2x-y-6≤0
          ,則z=x+2y的最大值( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知x,y滿足條件
          x≥0
          y≥0
          x+y≥2
          ,則x2+y2的最小值為
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知x,y滿足條件
          x-y+1≥0
          x+y-2≥0
          x≤2
          ,則
          2x
          4y
          的最大值為
           

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