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        1. 【題目】已知直線與曲線分別交于兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,則面積的最小值為( )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          求出SABC2|BC|=et+t2t+2,令ft)=et+t2t+2,t∈R,求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出三角形面積的最小值即可.

          由已知得Bt,et),Ct,﹣t2+t﹣2),

          則|BC|=et+t2t+2,

          SABC2|BC|=et+t2t+2,

          ft)=et+t2t+2,t∈R,

          f′(t)=et+2t﹣1,

          f′(t)在R遞增,又f′(0)=0,

          t>0時(shí),f′(t)>0,t<0時(shí),f′(t)<0,

          ft)在(﹣∞,0)遞減,在區(qū)間(0,+∞)遞增,

          ftmine0+0﹣0+2=3,

          SABC的最小值是3,

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取100人做調(diào)查,得到列聯(lián)表:

          喜歡游泳

          不喜歡游泳

          合計(jì)

          男生

          40

          女生

          30

          合計(jì)

          100

          且已知在100個(gè)人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為

          1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

          2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說(shuō)明你的理由.

          參考公式與臨界值表:

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

          (1)寫(xiě)出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:

          (2)若成等比數(shù)列,求a的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知為橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)上,且軸.

          (1)求的方程;

          (2)過(guò)的直線兩點(diǎn),交直線于點(diǎn).判定直線的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)720千米寬的荒漠地帶,該段輸油管道兩端的輸油站已建好,余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站).經(jīng)預(yù)算,修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為108萬(wàn)元,鋪設(shè)距離為千米的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬(wàn)元.設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元.

          1)試將表示成關(guān)于的函數(shù);

          2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使總費(fèi)用最?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某企業(yè)為了增加某種產(chǎn)品的生產(chǎn)能力,提出甲、乙兩個(gè)方案。甲方案是廢除原有生產(chǎn)線并引進(jìn)一條新生產(chǎn)線,需一次性投資1000萬(wàn)元,年生產(chǎn)能力為300噸;乙方案是改造原有生產(chǎn)線,需一次性投資700萬(wàn)元,年生產(chǎn)能力為200噸;根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),該產(chǎn)品的年銷售量的頻率分布直方圖如圖所示,無(wú)論是引進(jìn)新生產(chǎn)線還是改造原有生產(chǎn)線,設(shè)備的使用年限均為6年,該產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元/噸。

          (Ⅰ)根據(jù)年銷售量的頻率分布直方圖,估算年銷量的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

          (Ⅱ)將年銷售量落入各組的頻率視為概率,各組的年銷售量用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作年銷量的估計(jì)值,并假設(shè)每年的銷售量相互獨(dú)立。

          (i)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)年銷售利潤(rùn)不低于270萬(wàn)的概率;

          (ii)以企業(yè)6年的凈利潤(rùn)的期望值作為決策的依據(jù),試判斷該企業(yè)應(yīng)選擇哪個(gè)方案。(6年的凈利潤(rùn)=6年銷售利潤(rùn)-投資費(fèi)用)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一場(chǎng)小型晚會(huì)有個(gè)唱歌節(jié)目和個(gè)相聲節(jié)目,要求排出一個(gè)節(jié)目單.

          1個(gè)相聲節(jié)目要排在一起,有多少種排法?

          2個(gè)相聲節(jié)目彼此要隔開(kāi),有多少種排法?

          3)第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目,有多少種排法?

          4)前個(gè)節(jié)目中要有相聲節(jié)目,有多少種排法?

          (要求:每小題都要有過(guò)程,且計(jì)算結(jié)果都用數(shù)字表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知長(zhǎng)方體中,底面ABCD的長(zhǎng)AB=4,寬BC=4,高=3,點(diǎn)M,N分別是BC,的中點(diǎn),點(diǎn)P在上底面中,點(diǎn)Q上,若,則PQ長(zhǎng)度的最小值是

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,垂直平面,,,的中點(diǎn).

          (Ⅰ) 證明:平面平面;

          (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案