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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知
          a
          =(4，3)          ，
          b
          =(-1，2)          ．
          （1）求
          a
          與
          b
          夾角θ的余弦值；
          （2）若向量
          a
          -λ
          b
          與2
          a
          +
          b
          垂直，求λ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的數(shù)量積運(yùn)算和夾角公式即可得出；
          （2）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．
          解答：解：（1）∵
          a
          =(4，3)          ，
          b
          =(-1，2)          ．
          ∴
          a
          •
          b
          =-4+6=2，
          |
          a
          |=
          		42+32
          =5          ，|
          b
          |=
          		(-1)2+22
          =
          		5
          ．
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          | |
          b
          |
          =
          2
          5•
          		5
          =
          2
          		5
          25
          ．
          （2）∵向量
          a
          -λ
          b
          與2
          a
          +
          b
          垂直，
          ∴(
          a
          -λ
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )          =2
          a
          2          +(1-2λ)
          a
          •
          b
          -λ
          b
          2          =2×5+（1-2λ）×2-5λ=0，
          化為9λ=11，
          解得λ=
          11
          9
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和夾角公式、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•萬(wàn)州區(qū)一模）
          a
          ，
          b
          為平面向量，已知
          a
          =(4，3)，
          b
          =(-5，12)          ，則
          a
          ，
          b
          夾角的余弦值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          a
          ，
          b
          為平面向量，已知
          a
          =(4，3)，
          a
          +2
          b
          =(2，5)          ，則
          a
          •
          b
          的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(4，-3)，|
          b
          |=5          ，且
          a
          •
          b
          =0          ，則向量
          b
          =
          {3，4}或{-3，-4}
          {3，4}或{-3，-4}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A(4，-3)、B(2，-1)和直線l:4x＋3y-2=0，求一點(diǎn)P，使|PA|=?|PB|?，且點(diǎn)P到直線l的距離等于2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案