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          已知正項數(shù)列滿足：， 
          （1）求通項；
          （2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）

          試題分析： （1）將變形可得，根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可得，從而可求得。（2）根據(jù)可得，按分組求和法求其前項和，各組分別采用公式法和錯位相減法在分別求和。
          試題解析：（1）∵，∴，即，
          ∴，則.
          （2），=
          ==

          令則，兩式相減得
          ，
             .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上OA和OB上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面積均相等．設(shè)OAn=an若a1=1，a2=2則數(shù)列{an}的通項公式是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織________尺布。（不作近似計算）（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          有一個奇數(shù)組成的數(shù)陣排列如下：

          則第30行從左到右第3個數(shù)是   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（     ）
          A．尺B．尺C．尺D．尺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中,若,則的值為（　 ）
          A．80B．60C．40D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列中，，，則＝
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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