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        1. 【題目】已知真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件為函數(shù)是奇函數(shù)

          )將函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式,并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);

          )求函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo);

          )已知命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于某直線成軸對(duì)稱圖象的充要條件為存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)是偶函數(shù).判斷該命題的真假.如果是真命題,請(qǐng)給予證明;如果是假命題,請(qǐng)說(shuō)明理由,并類比題設(shè)的真命題對(duì)它進(jìn)行修改,使之成為真命題(不必證明).

          【答案】)此命題是假命題

          【解析】

          試題(1)先寫(xiě)出平移后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x+13-3x+12+2,整理得y=x3-3x,由于函數(shù)y=x3-3x是奇函數(shù),利用題設(shè)真命題知,函數(shù)gx)圖象對(duì)稱中心.(2)設(shè)的對(duì)稱中心為Pa,b),由題設(shè)知函數(shù)hx+a-b是奇函數(shù),從而求出ab的值,即可得出圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo).

          3)此命題是假命題.舉反例說(shuō)明:函數(shù)fx=x的圖象關(guān)于直線y=-x成軸對(duì)稱圖象,但是對(duì)任意實(shí)數(shù)ab,函數(shù)y=fx+a-b,即y=x+a-b總不是偶函數(shù).修改后的真命題:函數(shù)y=fx)的圖象關(guān)于直線x=a成軸對(duì)稱圖象的充要條件是函數(shù)y=fx+a)是偶函數(shù)

          試題解析:()平移后圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為,整理得,

          由于函數(shù)是奇函數(shù),

          由題設(shè)真命題知,函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)是

          )設(shè)的對(duì)稱中心為,由題設(shè)知函數(shù)是奇函數(shù).

          設(shè),,

          由不等式的解集關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,,

          此時(shí)

          任取,,,

          所以函數(shù)圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)是

          )此命題是假命題.

          舉反例說(shuō)明:函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖象,

          但是對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù),總不是偶函數(shù).

          修改后的真命題:“函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖象的充要條件是函數(shù)是偶函數(shù)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列滿足,.求證:當(dāng)時(shí),

          ;

          )當(dāng)時(shí),有;

          )當(dāng)時(shí),有

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】給出下列結(jié)論:在回歸分析中

          1)可用相關(guān)指數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

          2)可用殘差平方和判斷模型的擬合效果,殘差平方和越大,模型的擬合效果越好;

          3)可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果,越大,模型的擬合效果越好;

          4)可用殘差圖判斷模型的擬合效果,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明這樣的模型比較合適.帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明模型的擬合精度越高.

          以上結(jié)論中,正確的是(

          A.1)(3B.2)(3C.1)(4D.3)(4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某精密儀器生產(chǎn)廠準(zhǔn)備購(gòu)買,三種型號(hào)數(shù)控車床各一臺(tái),已知這三臺(tái)車床均使用同一種易損件.在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí),可以額外購(gòu)買這種易損件作為備件,每個(gè)0.1萬(wàn)元.在機(jī)器使用期間,如果備件不足再購(gòu)買,則每個(gè)0.2萬(wàn)元.現(xiàn)需要決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損件,為此搜集并整理了三種型號(hào)各120臺(tái)車床在一年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

          每臺(tái)車床在一年中更換易損件的件數(shù)

          5

          6

          7

          頻數(shù)

          型號(hào)

          60

          60

          0

          型號(hào)

          30

          60

          30

          型號(hào)

          0

          80

          40

          將調(diào)查的每種型號(hào)車床在一年中更換的易損件的頻率視為概率,每臺(tái)車床在易損件的更換上相互獨(dú)立.

          (Ⅰ)求一年中,,三種型號(hào)車床更換易損件的總數(shù)超過(guò)18件的概率;

          (Ⅱ)以一年購(gòu)買易損件所需總費(fèi)用的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù),問(wèn)精密儀器生產(chǎn)廠在購(gòu)買車床的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買18件還是19件易損件?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

          1)證明:當(dāng)時(shí),;

          2)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在四棱錐中中,是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,底面為直角梯形,,,,

          1)證明:

          2)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下圖統(tǒng)計(jì)了截止到2019年年底中國(guó)電動(dòng)汽車充電樁細(xì)分產(chǎn)品占比及保有量情況,關(guān)于這5次統(tǒng)計(jì),下列說(shuō)法正確的是(

          A.私人類電動(dòng)汽車充電樁保有量增長(zhǎng)率最高的年份是2018

          B.公共類電動(dòng)汽車充電樁保有量的中位數(shù)是25.7萬(wàn)臺(tái)

          C.公共類電動(dòng)汽車充電樁保有量的平均數(shù)為23.12萬(wàn)臺(tái)

          D.2017年開(kāi)始,我國(guó)私人類電動(dòng)汽車充電樁占比均超過(guò)50%

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓)的離心率,左、右焦點(diǎn)分別為,,過(guò)分別作兩條相互垂直的直線,,分別交橢圓,,四點(diǎn),的交點(diǎn)為,三角形面積的最大值為1.

          1)求橢圓的方程;

          2)當(dāng)四邊形的面積最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知,下面結(jié)論正確的是(

          A.,,且的最小值為π,則ω=2

          B.存在ω(1,3),使得f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

          C.f(x)上恰有7個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍是

          D.f(x)上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是(0,]

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