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          某中學共2200名學生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學生，詢問是否愛好某項運動。已知男生中有40名愛好該項運動，女生中有30名不愛好該項運動。
          （1）如下的列聯(lián)表：
           
                     		 男
                     		女
                     		總計
           
          愛好
                     		40
                     		 
                     		 
           
          不愛好
                     		 
                     		30
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          （2）通過計算說明，是否有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”? 參考信息如下：

                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
           
          k
                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
           
          		 男
          		女
          		總計
          愛好
          		40
          		20
          		60
          不愛好
          		20
          		30
          		50
          總計
          		60
          		50
          		110
          （2）有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”。
          

          解析試題分析：（1）
           
          		 男
          		女
          		總計
          愛好
          		40
          		20
          		60
          不愛好
          		20
          		30
          		50
          總計
          		60
          		50
          		110
          （2）>6.635  
          答：有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”。
          考點：本題主要考查獨立性檢驗的應用。
          點評：中檔題，此類題目一般思路明確，運算量比較大，主要要考查運算能力，考查對于觀測值表的識別能力，作為應用問題出現(xiàn)，難度不大。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據如下表所示
           
                     		積極參加班級工作
                     		不太主動參加班級工作
           
          學習積極性高
                     		18
                     		7
           
          學習積極性一般
                     		6
                     		19
           
          （I）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
          （II）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由
          附：
          P（≥k）
                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
                     		=
           
          k
                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          對400個某種型號的電子元件進行壽命追蹤調查，其頻率分布表如下表：
          壽命（h）
          		頻率
          500600
          		0.10
          600700
          		0.15
          700800
          		0.40
          800900
          		0.20
          9001000
          		0.15
          合計
          		1

          （I）在下圖中補齊頻率分布直方圖；
          （II）估計元件壽命在500800h以內的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為考查某種藥物預防疾病的效果,進行動物試驗,得到如下丟失數(shù)據的列聯(lián)表:
          藥物效果試驗列聯(lián)表
           
          		患病
          		未患病
          		總計
          沒服用藥
          		20
          		30
          		50
          服用藥
          		x
          		y
          		50
          總計
          		M
          		N
          		100
          設從沒服用藥的動物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計算過P(X=0)= P(Y=0).
          (1)求出列聯(lián)表中數(shù)據x,y,M,N的值;
          (2)能夠有多大的把握認為藥物有效?
          (3)現(xiàn)在從該100頭動物中,采用隨機抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結果是相互獨立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().
          參考公式：（其中）
          P(K2≥k)
          		0.25
          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.010
          		0.005
          k
          		1.323
          		2.072
          		2.706
          		3.845
          		6.635
          		7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
          分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          [485.5，490.5）
          		10

          [490.5，495.5）


          [495.5，500.5）


          [500.5，505.5]
          		10
          		 
          合計
          		100
          		 
          表中數(shù)據，，成等差數(shù)列。
          (I)將有關數(shù)據分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
          (II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						

          某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據：

                     		2
                     		4
                     		5
                     		6
                     		8
           

                     		30
                     		40
                     		60
                     		50
                     		70
           
          （1）求回歸直線方程。
          （2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
           
                     		患心肺疾病
                     		不患心肺疾病
                     		合計
           
          男
                     		 
                     		5
                     		 
           
          女
                     		10
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		50
           
          已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為．
          （Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （Ⅱ）是否有的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由；
          （Ⅲ）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃�。F(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望以及方差．
          下面的臨界值表供參考： 

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          （參考公式 其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了讓學生了解更多“社會法律”知識，某中學舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：
          分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          60.5~70.5
                     		①
                     		0.16
           
          70.5~80.5
                     		10
                     		？②
           
          80.5~90.5
                     		18
                     		0.36
           
          90.5~100.5
                     		③
                     		④
           
          合計
                     		50
                     		1
           
           
          （1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為
          000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號     ；
          （2）填充頻率分布表的空格①     ②    ③    ④     并作出頻率分布直方圖；
          （3）若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某高中隨機抽取16名學生，經校醫(yī)檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）如圖示：
           
                     		 
           
          4 
                     		3  5  6  6  6  7    7  7  8  8  9  9 
           
          5
                     		0  1  1  2
           
           
                     		 
           
           
          指出這組數(shù)據的眾數(shù)和中位數(shù)；
          若視力測試結果不低于5.0，則稱為“健康視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“健康視力”的概率；以這16人的樣本數(shù)據來估計整個學校的總體數(shù)據，若從該校（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“健康視力”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望
          

			
          

			
          
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