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          某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示
           
                     		積極參加班級工作
                     		不太主動參加班級工作
           
          學習積極性高
                     		18
                     		7
           
          學習積極性一般
                     		6
                     		19
           
          （I）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？
          （II）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由
          附：
          P（≥k）
                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
                     		=
           
          k
                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）,（II）有關系
          

          解析試題分析：解：⑴隨機抽查這個班的一名學生，共有50種不同的抽查方法，
          其中積極參加班級工作的學生有18＋6＝24人，即有24種不同的抽法，
          由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學生的概率是
          同理可得，抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的概率是. 
          ⑵由統(tǒng)計量的計算公式得：，
          由于，所以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”．
          考點：獨立性檢驗的應用．
          點評：本題考查獨立性檢驗的應用和等可能事件的概率，本題解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應的概率的意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某社團組織名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，活動內容是：1.到各社區(qū)宣傳慰問，倡導文明新風；2.到指定的醫(yī)院、福利院做義工，幫助那些需要幫助的人.各位志愿者根據(jù)各自的實際情況，選擇了不同的活動項目，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
           
                     		宣傳慰問
                     		義工
                     		總計
           
          歲至歲
           
           
           
           
          大于歲
           
           
           
           
          總計
           
           
           
           
          （1）分層抽樣方法在做義工的志愿者中隨機抽取名，年齡大于歲的應該抽取幾名？
          （2）上述抽取的名志愿者中任取名，求選到的志愿者年齡大于歲的人數(shù)的數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到頻率分布直方圖如下：

          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；
          （Ⅱ）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和 的學生中共抽取3人，該3人中成績在的有幾人？
          （Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的3人中，隨機抽取2人，求分數(shù)在和 各1人的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三有甲、乙兩個班，在某次數(shù)學測試中，每班各抽取5份試卷，所抽取的平均得分相等（測試滿分為100分），成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如下：
          甲
                     		 
                     		乙
           
          9　8
                     		8
                     		4 　8　9
           
          2　1　0
                     		9
                     		  6
           
           
          （1）求；
          （2）學校從甲班的5份試卷中任取兩份作進一步分析，在抽取的兩份樣品中，求至多有一份得分在 之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          編號
                     		性別
                     		投籃成績
           
          2
                     		男
                     		90
           
          7
                     		女
                     		60
           
          12
                     		男
                     		75
           
          17
                     		男
                     		80
           
          22
                     		女
                     		83
           
          27
                     		男
                     		85
           
          32
                     		女
                     		75
           
          37
                     		男
                     		80
           
          42
                     		女
                     		70
           
          47
                     		女
                     		60
           
          甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
          編號
                     		性別
                     		投籃成績
           
          1
                     		男
                     		95
           
          8
                     		男
                     		85
           
          10
                     		男
                     		85
           
          20
                     		男
                     		70
           
          23
                     		男
                     		70
           
          28
                     		男
                     		80
           
          33
                     		女
                     		60
           
          35
                     		女
                     		65
           
          43
                     		女
                     		70
           
          48
                     		女
                     		60
           
          乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
          （Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學中抽取兩名，求兩名男同學中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？
           
                     		優(yōu)秀
                     		非優(yōu)秀
                     		合計
           
          男
                     		 
                     		 
                     		 
           
          女
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		 
                     		10
           
          （Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
          下面的臨界值表供參考：

                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某高中在校學生2000人，高一年級與高二年級人數(shù)相同并且都比高三年級多1人，為了響應市教育局“陽光體育”號召，該校開展了跑步和跳繩兩項比賽，要求每人都參加而且只參加其中一項，各年級參與項目人數(shù)情況如下表：
           
                     		高一年級
                     		高二年級
                     		高三年級
           
          跑步
           
           
           
           
          跳繩
           
           
           
           
          其中，全校參與跳繩的人數(shù)占總人數(shù)的，為了了解學生對本次活動的滿意度，采用分層抽樣從中抽取一個200人的樣本進行調查，則高二年級中參與跑步的同學應抽取       人.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市芙蓉社區(qū)為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區(qū)中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

          (Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區(qū)內家庭月用水量不超過3噸的頻率；
          (Ⅱ）設是月用水量為[0，2)的家庭代表.是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：
           
          		喜愛打籃球
          		不喜愛打籃球
          		合計
          男生
          		 
          		5
          		 
          女生
          		10
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		５０
          已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
          （2）是否在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由.下面的臨界值表供參考：

          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005]
          		0.001

          		2.072
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           (參考公式：，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某中學共2200名學生中有男生1200名，按男女性別用分層抽樣抽出110名學生，詢問是否愛好某項運動。已知男生中有40名愛好該項運動，女生中有30名不愛好該項運動。
          （1）如下的列聯(lián)表：
           
                     		 男
                     		女
                     		總計
           
          愛好
                     		40
                     		 
                     		 
           
          不愛好
                     		 
                     		30
                     		 
           
          總計
                     		 
                     		 
                     		 
           
          （2）通過計算說明，是否有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”? 參考信息如下：

                     		0.050
                     		0.010
                     		0.001
           
          k
                     		3.841
                     		6.635
                     		10.828
           
          

			
          

			
          
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