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        1. 等腰直角三角形AOB的直角邊長為1.如圖所示,在此三角形中任取點P,過P分別引三邊的平行線,與各邊圍成以P為頂點的三個三角形(圖中陰影部分),求這三個三角形的面積和的最小值,以及達到最小值時P的位置.

          答案:略
          解析:

          解:分別取OA、OBx軸、y軸,則AB的方程為xy=1,記P點坐標為P(),則以P為公共頂點的三個三角形的面積和S

          由柯西不等式,得

          ,

          當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立,即時,面積S最小,且最小值為


          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等腰直角三角形AOB中,AC、BD為中線,求
          AC
          BD
          夾角θ的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點,OAOB,則△AOB的面積是(  )

          A.8p2         B.4p2      C.2p2          D.p2

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          等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點,OAOB,則△AOB的面積是

          A.8p2                                                              B.4p2

          C.2p2                                                              D.p2

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          等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點,OA⊥OB,則△AOB的面積是(    )

          A.8p2             B.4p2             C.2p2             D.p2

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          等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px(p>0),O為拋物線的頂點,OA⊥OB,則△AOB的面積是(    )

          A.8p2             B.4p2             C.2p2             D.p2

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