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				已知在梯形ABCD中,AB∥CD,對角線相交于O,△AOB與△COD的面積分別為p2和q2,則梯形ABCD的面積是___________.
          圖1-21
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：∵DC∥AB,∴△COD∽△AOB.
          ∴=()2.
          ∴=()2.∴=.
          ∵=,=,
          ∴S△AOD=pq.同理,S△BOC=pq.
          ∴S梯形ABCD=S△COD+S△AOD+S△BOC+S△AOB=q2+pq+pq+p2=(p+q)2.
          答案:(p+q)2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，
          AB
          ∥
          CD
          ，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
          AD
          ∥（
          BD
          -2
          AB
          ），求D點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設(shè)
          AD
          =
          a
          ，
          AB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          為基底表示
          DC
          、
          BC
          、
          EF
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 在梯形ABCD中，
          AB
          =(6，1)，
          BC
          =(x，y)，
          CD
          =(-2，-3)
          （Ⅰ）若
          BC
          ∥
          DA
          ，試求x與y滿足的關(guān)系式；
          （Ⅱ）滿足（1）的同時又有
          AC
          ⊥
          BD
          ，求向量
          AC
          與
          BD
          的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三點的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，0）、（1，1），則頂點C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
          （1，3）∪（3，+∞）
          （1，3）∪（3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修5 2.1正余弦定理練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案