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          如圖所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析; 解:作DE⊥AB于E， 則DE就是梯形的高.
          


          ∵ ∠BAD＝， ∴ 在Rt△AED中，有DE=AD ＝，即 DE＝AD.  ①
          


          下面求AD(關鍵)： 
          


          ∵ AB∥CD，∠BAD＝，  
          


          ∴ 在△ACD中，∠ADC＝，
          


          又∵ CD＝2, AC＝，
          


          ∴ 
          


          即   
          


          解得AD＝3，(AD＝-5，舍). 
          


          將AD＝3代入①， 梯形的高
          


          考點 :本題主要考查余弦定理的應用，直角三角形中的邊角關系。
          


          點評：通過作垂線，數(shù)形結合，不但有利于應用直角三角形中的邊角關系，而且有助于應用余弦定理。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側面PBC⊥底面ABCD，點F在線段AP上，且滿足
          PF
          =λ
          PA
          ．
          （1）證明：PA⊥BD；
          （2）當λ取何值時，直線DF與平面ABCD所成角為30°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
          		2
          ，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB，且EF=2AB，得一簡單組合體ABCDEF如圖所示，已知M、N、P分別為AF，BD，EF的中點．
          （1）求證：MN∥平面BCF；
          （2）求證：AP⊥平面DAE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆河南省方城一高高三第一次調研（月考）考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形中，是梯形的高，，，現(xiàn)將梯形沿折起，使，且，得一簡單組合體如圖所示，已知分別為的中點.
          


          


          （1）求證：平面；
          


          （2）求證：平面.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，側面PBC⊥底面ABCD，點F在線段AP上，且滿足數(shù)學公式．
          （1）證明：PA⊥BD；
          （2）當λ取何值時，直線DF與平面ABCD所成角為30°？
          

			
          

			
          
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