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          如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
          AD
          =
          a
          ，
          AB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          為基底表示
          DC
          、
          BC
          、
          EF
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量共線和條件用
          b
          表示出
          DC
          ，向量加法的三角形法則和線段的關(guān)系依次表示出
          BC
          和
          EF
          ．
          解答：解：∵AB∥DC且AB=2CD，
          ∴
          DC
          =
          1
          2
          AB
          =
          1
          2
          b
          ．
          由向量加法的三角形法則，
          有
          BC
          =
          BA
          +
          AD
          +
          DC
          =-
          b
          +
          a
          +
          1
          2
          b
          =
          a
          -
          1
          2
          b
          ．
          同理，
          EF
          =
          EC
          +
          CB
          +
          BF
          =
          1
          2
          DC
          -
          BC
          -
          1
          2
          AB
          =
          1
          4
          b
          -
          a
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量加減、數(shù)乘混合運(yùn)算及其幾何意義，用一組向量來表示一個(gè)向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問題的基礎(chǔ)，熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
如圖8,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.求證:AG =DG. 
          

          

          圖8
          

          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)
          AD
          =
          a
          ，
          AB
          =
          b
          ，試用
          a
          ，
          b
          為基底表示
          DC
          、
          BC
          、
          EF
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖8,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,FG∥BD交AD于G.求證:AG =DG.
          圖8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)1（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)=，=，試用，為基底表示、、．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案