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          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)
          （1）求不等式的解集；
          （2）若，求證： .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）{ x |－3≤x≤3}（2）見(jiàn)解析
          【解析】試題分析：（1）利用絕對(duì)值幾何意義將不等式化為三個(gè)不等式組，分別求解，最后求并集（2）利用絕對(duì)值三角不等式可得|m－n|≤|m|＋|n|，再根據(jù)m，n取值范圍可得|m|≤3，|n|≤3，代入即證.
          試題解析：（Ⅰ）不等式| x＋2|＋| x－2|≤6可以轉(zhuǎn)化為
          或或
          解得－3≤x≤3． 即不等式的解集A＝{ x |－3≤x≤3}． 
          （Ⅱ）證明：因?yàn)?/span>|m－n|≤|m|＋|n|＝|m|＋|n|，又因?yàn)?/span>m，n∈A，所以|m|≤3，|n|≤3．
          所以|m|＋|n|≤×3＋×3＝，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．
          即|m－n|≤，得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
          (1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
          (2)設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是y1 ， y2萬(wàn)元，它們與投入資金x萬(wàn)元的關(guān)系分別為y1=m  +a，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1 ， y2對(duì)應(yīng)的曲線C1 ， C2如圖所示． 

          （1）求函數(shù)y1與y2的解析式；
          （2）若該商場(chǎng)一共投資10萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)．
          （1）求的方程；
          （2）是否存在直線與相交于兩點(diǎn)，且滿足：①與（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率之和為2；②直線與圓相切，若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點(diǎn)A（2，3）、B（4，1），直線l：x+2y﹣2=0，在直線l上求一點(diǎn)P．
          （1）使|PA|+|PB|最��；
          （2）使|PA|﹣|PB|最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了響應(yīng)教育部頒布的《關(guān)于推進(jìn)中小學(xué)生研學(xué)旅行的意見(jiàn)》，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)八門研學(xué)旅行課程，并對(duì)全校學(xué)生的選課意向進(jìn)行調(diào)查(調(diào)查要求全員參與，每個(gè)學(xué)生必須從八門課程中選出唯一一門課程).本次調(diào)查結(jié)果如下.
          圖中，課程為人文類課程，課程為自然科學(xué)類課程.為進(jìn)一步研究學(xué)生選課意向，結(jié)合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取1%的學(xué)生作為研究樣本組（以下簡(jiǎn)稱“組”）.
          （Ⅰ）在“組”中，選擇人文類課程和自然科學(xué)類課程的人數(shù)各有多少？
          （Ⅱ）某地舉辦自然科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，學(xué)校要求：參加活動(dòng)的學(xué)生只能是“組”中選擇課
          程或課程的同學(xué)，并且這些同學(xué)以自愿報(bào)名繳費(fèi)的方式參加活動(dòng). 選擇課程的學(xué)生中有人參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，每人需繳納元，選擇課程的學(xué)生中有人參加該活動(dòng)，每人需繳納元.記選擇課程和課程的學(xué)生自愿報(bào)名人數(shù)的情況為，參加活動(dòng)的學(xué)生繳納費(fèi)用總和為元.
          ①當(dāng)時(shí)，寫出的所有可能取值；
          ②若選擇課程的同學(xué)都參加科學(xué)營(yíng)活動(dòng)，求元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ） 
          A.720
          B.360
          C.240
          D.120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關(guān).某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)此進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：
          （I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；
          （II）請(qǐng)根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          （III）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，（II）中的回歸方程是否可靠？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00﹣22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表： 
          休閑方式
          性別
          看電視
          看書
          合計(jì)
          男
          10
          50
          60
          女
          10
          10
          20
          合計(jì)
          20
          60
          80

          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00﹣22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
          （2）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的數(shù)學(xué)期望和方差． 
          P（X2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          附：X2=  ．
          

			
          

			
          
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