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          【題目】已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
          (1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
          (2)設曲線C經過伸縮變換得到曲線,設M(x,y)為上任意一點,求的最小值,并求相應的點M的坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）當M為或時原式取得最小值1.
          【解析】試題分析：(1)將直線中的參數(shù)消去，即可得到其普通方程，在極坐標方程兩邊平方，由替換即可得到圓的直角坐標方程．(2)由變換公式先寫出變換后的方程為一橢圓，用橢圓的參數(shù)方程表示點代入，由三角函數(shù)知識求之即可．
          試題解析：（1）由，得，代入，
          得直線的普通方程．
          由，得，∴．
          （2）∵，∴的直角坐標方程為．
          ∴設，則．
          ∴．
          ∴當，即或，上式取最小值．
          即當或， 的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且
          （1）求和；
          （2）設，記數(shù)列的前項和為
          ①求；
          ②求正整數(shù) k，使得對任意均有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的  ，令  ，下面說法錯誤的是（ ）
          A.若  與  共線，則  ⊙  =0
          B. ⊙  =  ⊙ 
          C.對任意的λ∈R，有  ⊙  =  ⊙  ）
          D.（  ⊙  ）2+（  ）2=|  |2|  |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，圓的直角坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），射線的極坐標方程為．
          （1）求圓和直線的極坐標方程；
          （2）已知射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一汽車廠生產三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）：
          轎車
          轎車
          轎車
          舒適型
          100
          150
          標準型
          300
          450
          600
          按類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有類轎車10輛．
          （I）求的值；
          （II）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
          （III）用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，設樣本平均數(shù)為，求的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  + 
          （1）將函數(shù)f（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
          （2）求f（x）的單調遞減區(qū)間，并指出函數(shù)|f（x）|的最小正周期；
          （3）求函數(shù)f（x）在[  ，  ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，A=30°，BC=2  ，D是AB邊上的一點，CD=2，△BCD的面積為4，求AC的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】利用簡單隨機抽樣從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖如圖所示．在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[150，250]內的戶數(shù)為（ ） 

          A.46
          B.48
          C.50
          D.52
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)
          （1）求不等式的解集；
          （2）若，求證： .
          

			
          

			
          
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