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        1. 在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,且滿足2acosB=bcosC+ccosB.
          (I)求角B的大小;
          (II)求函數(shù)f(A)=2sin2(A+
          π
          4
          )-cos(2A+
          π
          6
          )
          的最大值及取得最大值時(shí)的A值.
          (Ⅰ)∵2acosB=bcosC+ccosB,由正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          =2R得:
          2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC…2′
          即2sinAcosB=sin(B+C)=sinA,…4′
          ∴cosB=
          1
          2

          ∴B=
          π
          3
          …6′
          (Ⅱ)f(A)=2sin2(A+
          π
          4
          )
          -cos(2A+
          π
          6

          =1-cos(2A+
          π
          2
          )-cos(2A+
          π
          6

          =1+sin2A-
          3
          2
          cos2A+
          1
          2
          sin2A
          =1+
          3
          2
          sin2A-
          3
          2
          cos2A
          =1+
          3
          sin(2A-
          π
          6
          )…9′
          ∵在△ABC中,B=
          π
          3
          ,
          ∴0<A<
          3
          ,
          ∴-
          π
          6
          <2A-
          π
          6
          6
          ,
          ∴當(dāng)2A-
          π
          6
          =
          π
          2
          ,即A=
          π
          3
          時(shí),f(A)取最大值.
          ∴f(A)max=1+
          3
          …12′
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          已知銳角的面積為,則角的大小為(     )
          A.75°B.60°
          C.45°D.30°

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          在△ABC中,a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)的三邊,已知csinA=-acosC
          (1)求角C的大小;
          (2)滿足
          3
          sinA-cos(B+
          4
          )=2
          的△ABC是否存在?若存在,求角A的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          三角形ABC中,BC=2,B=
          π
          3
          ,若三角形的面積為
          3
          2
          ,則tanC為( 。
          A.
          3
          B.1C.
          3
          3
          D.
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一艘船向正北方向航行,看見(jiàn)正西方有兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,兩塔相距10海里,繼續(xù)航行半小時(shí)后,看見(jiàn)一塔在船的南偏西60°,另一塔在船的南偏西45°,則船速(海里/小時(shí))是( 。
          A.5B.5
          3
          C.10D.10
          3
          +10

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,A=60°,a=4
          3
          ,b=4
          2
          ,則∠B等于( 。
          A.45°或135°B.135°C.45°D.30°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          中,若,則(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知,則角C="   "

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,若則三邊的比等于(  )
          A.B.C.D.

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