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          不等式（m-1）x2+2（m-1）x+m＞0對任意實數(shù)x都成立，則m的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分類討論，利用判別式，即可得到結(jié)論．
          解答：解：m-1=0，即m=1時，1＞0，恒成立；
          m-1≠0時，
          m-1＞0
          △=4(m-1)2-4m(m-1)＜0
          ⇒m＞1，
          綜上m的取值范圍是{m|m≥1}，
          故答案是{m|m≥1}．
          點評：本題考查不等式恒成立問題，考查學(xué)生的計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題：“存在實數(shù)x，滿足不等式（m+1）x2-mx+m-1≤0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是
          m＞
          2
          		3
          3
          m＞
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若關(guān)于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），求a的值．
          （2）如果不等式（m+1）x2+2mx+m+1＞0對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若關(guān)于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集為∅，則實數(shù)m的取值范圍是
          （-∞，-
          2
          		3
          3
          ]
          （-∞，-
          2
          		3
          3
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          不等式（m+1）x2-（m+1）x+3（m-1）＜0對一切x∈R恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案