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          【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝3，∠BAC＝120°，AA1＝8，則球O的表面積為（ ）
          A.25πB.πC.100πD.π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據(jù)已知條件,利用正余弦定理求出底面外接圓的半徑, 設(shè)此圓的圓心為,直三棱柱外接球的球心為,利用球的截面圓的圓心與球心的連線垂直于截面,在中,求出球的半徑,代入球的表面積公式求解即可.
          在底面中,由余弦定理可得,
          ，
          即,
          所以,
          在底面中,由正弦定理可得,
          ,即,解得,
          設(shè)底面圓的圓心為,直三棱柱外接球的球心為,球的半徑為,
          由球的截面圓的圓心與球心的連線垂直于截面知,
          底面,即，,
          在中,由勾股定理可得,
          ，即
          所以,
          由球的表面積公式可得,，
          故選:C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          討論函數(shù)的單調(diào)性；
          當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.
          （1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設(shè)當(dāng)天的需求量為，則當(dāng)天的利潤（單位：元）是多少？
          （2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.
          ①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式； 
          ②求當(dāng)天的利潤不低于600圓的概率. 
          （3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小學(xué)六年級學(xué)生的進(jìn)行一分鐘跳繩檢測，現(xiàn)一班二班各有50人，根據(jù)檢測結(jié)果繪出了一班的頻數(shù)分布表和二班的頻率分布直方圖.
          一班檢測結(jié)果頻數(shù)分布表：
          跳繩個數(shù)區(qū)間
          頻數(shù)
          7
          13
          20
          8
          2
          （1）根據(jù)給出的圖表估計一班和二班檢測結(jié)果的中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
          （2）跳繩個數(shù)不小于100個為優(yōu)秀，填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為檢測結(jié)果是否優(yōu)秀與班級有關(guān).
          一班
          二班
          合計
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          合計
          參考公式及數(shù)據(jù)：，
          0.100
          0.050
          0.010
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面平面，四邊形為矩形， ．為的中點， ．
          （1）求證： ；
          （2）若時，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0）的離心率為，O是坐標(biāo)原點，點A，B分別為橢圓C的左右頂點，|AB|＝4．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）若P是橢圓C上異于A，B的一點，直線l交橢圓C于M，N兩點，AP∥OM，BP∥ON，則△OMN的面積是否為定值？若是，求出定值，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了保障全國第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國家統(tǒng)計局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北、湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國家綜合試點地區(qū)，然后再逐級確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)，在普查過程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對象，最后入戶登記，由于種種情況可能會導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點經(jīng)驗，在某普查小區(qū)，共有50家企事業(yè)單位，150家個體經(jīng)營戶，普查情況如下表所示：
          普查對象類別
          順利
          不順利
          合計
          企事業(yè)單位
          40
          10
          50
          個體經(jīng)營戶
          100
          50
          150
          合計
          140
          60
          200
          （1）寫出選擇5個國家綜合試點地區(qū)采用的抽樣方法；
          （2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對象的類別有關(guān)”；
          （3）以該小區(qū)的個體經(jīng)營戶為樣本，頻率作為概率，從全國個體經(jīng)營戶中隨機(jī)選擇3家作為普查對象，入戶登記順利的對象數(shù)記為，寫出的分布列，并求的期望值．
          附：
          0.10
          0.010
          0.001
          2.706
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機(jī)變量，寫出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內(nèi)有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內(nèi)隨機(jī)種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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