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          【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.
          （1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設(shè)當(dāng)天的需求量為，則當(dāng)天的利潤（單位：元）是多少？
          （2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.
          ①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式； 
          ②求當(dāng)天的利潤不低于600圓的概率. 
          （3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個還是17個生日蛋糕？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）時，利潤為；時，利潤為；（2）①，②；（3）17．
          【解析】
          試題分析：（1）分、分別求得相應(yīng)利潤；（2）①結(jié)合（1）即可求得函數(shù)解析式；②將問題轉(zhuǎn)化為“需求量不低于個”的概率，由此利用條件概率公式求解即可；（3）分別求得一天制作16個和17個的平均利潤，由此作比較可得結(jié)論．
          試題解析：（1）當(dāng)時，， 
          當(dāng)時，． 
          （2）①由（1）得當(dāng)天的利潤關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式為：
           
          ②設(shè)“當(dāng)天利潤不低于”為事件，由①知，“當(dāng)天利潤不低于”等價于“需求量不低于個” 
          ，所以當(dāng)天的利潤不低于元的概率為：．
          （3）若一天制作個蛋糕，則平均利潤為：； 
          若一天制作個蛋糕，則平均利潤為：； 
          ，蛋糕店一天應(yīng)該制作個生日蛋糕.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名射擊運動員在進行射擊訓(xùn)練，已知甲命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，乙命中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是，，，任意兩次射擊相互獨立.
          （1）求甲運動員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率；
          （2）現(xiàn)在甲、乙兩人進行射擊比賽，每一輪比賽兩人各射擊1次，環(huán)數(shù)高于對方為勝，環(huán)數(shù)低于對方為負(fù)，環(huán)數(shù)相等為平局，規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者，比賽結(jié)束，求恰好進行3輪射擊后比賽結(jié)束的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是（ ）
          A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”
          B.“”是“”的充分不必要條件
          C.若為假命題，則、均為假命題
          D.命題：“，使得”，則非：“，”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點的極坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，曲線的直角坐標(biāo)方程為：.
          （1）求曲線和直線的極坐標(biāo)方程；
          （2）過點的射線交曲線于點，交直線于點，若，求射線所在直線的直角坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是圓錐的頂點，是圓錐底面的直徑，是底面圓周上一點，，，平面和平面將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.
          （1）求與底面所成的角；
          （2）求該幾何體的體積；
          （3）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
          （Ⅰ）若的圖像在處的切線經(jīng)過點（3,4），求的值；
          （Ⅱ）若，求證： ；
          （Ⅲ）當(dāng)函數(shù)存在三個不同的零點時，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】細(xì)葉青萎藤又稱海風(fēng)藤，俗稱穿山龍，屬木質(zhì)藤本植物，是我國常用大宗中藥材，以根莖入藥，具有舒筋活血、祛風(fēng)止痛、止咳平喘、強身健體等醫(yī)療保健功效.通過研究光照、溫度和沙藏時間對細(xì)葉青萎藤種子萌發(fā)的影響，結(jié)果表明，細(xì)葉青萎藤種子發(fā)芽率和發(fā)芽指數(shù)均隨著沙藏時間的延長而提高.
          下表給岀了2019年種植的一批試驗細(xì)葉青萎藤種子6組不同沙藏時間發(fā)芽的粒數(shù).經(jīng)計算：
          沙藏時間（單位：天）
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          23
          25
          27
          29
          30
          發(fā)芽數(shù)（單位：粒）
          8
          11
          20
          30
          59
          70
          ，，，.其中，分別為試驗數(shù)據(jù)中的天數(shù)和發(fā)芽粒數(shù)，.
          （1）求關(guān)于的回歸方程（和都精確到0.01）；
          （2）在題中的6組發(fā)芽的粒數(shù)不大于30的組數(shù)中，任意抽岀兩組，則這兩組數(shù)據(jù)中至少有一組滿足“”的概率是多少？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝3，∠BAC＝120°，AA1＝8，則球O的表面積為（ ）
          A.25πB.πC.100πD.π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查公司員工的飲食習(xí)慣與月收入之間的關(guān)系，隨機抽取了30名員工，并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）.其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數(shù)高于70.
          20
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          78
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          90
          （1）是否有的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系？若有，請說明理由，若沒有，說明理由并分析原因；
          （2）從飲食指數(shù)在內(nèi)的員工中任選2人，求他們的飲食指數(shù)均在內(nèi)的概率；
          （3）經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入（萬元）和年飲支出（萬元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的回歸直線方程：.若一個員工的月收入恰好為這30人的月平均收入，估計該人的年飲食支出費用.
          附：，.
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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