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          【題目】已知函數(shù)
          討論函數(shù)的單調(diào)性；
          當時，求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；(2)見解析
          【解析】
          （1）先對函數(shù)求導，分別討論，，即可得出結(jié)果；
          （2）先由（1）得時，函數(shù)的最大值，分別討論，，，即可結(jié)合題中條件求出結(jié)果.
          解：（1） ， ， 
           
          當時，， 
          當時，，
          當時，；當時，
          當時，在上單調(diào)遞減；
          當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
          （2）由（1）得， 
          當，即時，函數(shù)在內(nèi)有無零點； 
          當，即時，函數(shù)在內(nèi)有唯一零點，
          又，所以函數(shù)在內(nèi)有一個零點； 
          當，即時，由于，，
          ，
          若，即時，，由函數(shù)單調(diào)性知
          使得，使得,
          故此時函數(shù)在內(nèi)有兩個零點； 
          若，即時，，
          且，，
          由函數(shù)的單調(diào)性可知在內(nèi)有唯一的零點，在內(nèi)沒有零點，從而在內(nèi)只有一個零點
          綜上所述，當時，函數(shù)在內(nèi)有無零點；
          當時，函數(shù)在內(nèi)有一個零點；
          當時，函數(shù)在內(nèi)有兩個零點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.
          (1)當秒時點離水面的高度_________；
          (2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進行調(diào)查，并隨機抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：
          女
          47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
          男
          37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34
          （Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：
          “滿意”的人數(shù)
          “不滿意”的人數(shù)
          合計
          女
          16
          男
          14
          合計
          30
          （Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？
          參考數(shù)據(jù)：
          0.10
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          參考公式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為直角梯形，試作出繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設為實數(shù)，已知，
          （1）若函數(shù)，求的值；
          （2）當時，求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若對于一切，不等式恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點為橢圓上不同于點 的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.
          （1）若為的中點，求證：平面；
          （2）若，求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標系的原點為極點，以軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為．
          （1）若，求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）設直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修44：坐標系與參數(shù)方程]
          在平面直角坐標系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（
          為參數(shù)）.以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標
          方程是.
          （1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）已知點.若點的極坐標為，直線經(jīng)過點且與曲線相交于兩點，求兩點間的距離的值.
          

			
          

			
          
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