[題目]一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動3圈,當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.(1)當(dāng)秒時點離水面的高度 ,(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù).則此函數(shù)表達式為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】一半徑為的水輪,水輪圓心距離水面2,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(按逆時針方向)3圈,當(dāng)水輪上點從水中浮現(xiàn)時開始計時,即從圖中點開始計算時間.

(1)當(dāng)秒時點離水面的高度_________；

(2)將點距離水面的高度(單位: )表示為時間(單位: )的函數(shù)，則此函數(shù)表達式為_______________ .

【答案】

【解析】

1利用直角三角形的邊角關(guān)系，即可求出5秒后點P離開水面的距離；2由題意求值，結(jié)合的情況可求出的值，即得函數(shù)解析式．

解：1秒時，水輪轉(zhuǎn)過角度為，

在中，，；

在中，，，

此時點離開水面的高度為；

2由題意可知，，

設(shè)角是以Ox為始邊，為終邊的角，

由條件得，其中；

將，代入，得，

；

所求函數(shù)的解析式為．

故答案為：1，2．

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