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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x(lnx－ax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )
          A. (－∞，0) B.  C. (0,1) D. (0，＋∞)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax），則f′（x）=lnx﹣ax+x（﹣a）=lnx﹣2ax+1，
          令f′（x）=lnx﹣2ax+1=0得lnx=2ax﹣1，
          函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）有兩個極值點，等價于f′（x）=lnx﹣2ax+1有兩個零點，
          等價于函數(shù)y=lnx與y=2ax﹣1的圖象有兩個交點，
          在同一個坐標系中作出它們的圖象（如圖）
          當a=時，直線y=2ax﹣1與y=lnx的圖象相切，
          由圖可知，當0＜a＜時，y=lnx與y=2ax﹣1的圖象有兩個交點．
          則實數(shù)a的取值范圍是（0，）．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)為（ ）
          A. 2或6 B. 2 C. 6 D. 或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形所在的平面與直角梯形所在的平面成的二面角，，，，，，.
          （1）求證：面；
          （2）在線段上求一點，使銳二面角的余弦值為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在的奇函數(shù)滿足：①；②對任意均有；③對任意，均有.
          （1）求的值；
          （2）利用定義法證明在上單調(diào)遞減；
          （3）若對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在同一直角坐標系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C的方程變?yōu)?/span>.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為.
          （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
          （2）過點作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 ，則關(guān)于的方程，給出下列五個命題：①存在實數(shù)，使得該方程沒有實根；
          ②存在實數(shù)，使得該方程恰有個實根；
          ③存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根； 
          ④存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根；
          ⑤存在實數(shù)，使得該方程恰有個不同實根．
          其中正確的命題的個數(shù)是(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在黃陵中學舉行的數(shù)學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數(shù))進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數(shù)是40.
          (1)求第二小組的頻率；
          (2)求這兩個班參賽的學生人數(shù)是多少？
          (3)這兩個班參賽學生的成績的中位數(shù)應落在第幾小組內(nèi)？(不必說明理由)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知下表為函數(shù)部分自変量取值及其對應函數(shù)值，為了便于研究，相關(guān)函數(shù)值取非整數(shù)值時，取值精確到0.01.
          0.61
          -0.59
          -0.56
          -0.35
          0
          0.26
          0.42
          1.57
          3.27
          0.07
          0.02
          -0.03
          -0.22
          0
          0.21
          0.20
          -10.04
          -101.63
          據(jù)表中數(shù)據(jù)，研究該函數(shù)的一些性質(zhì)；
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
          （2）判斷函數(shù)在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；
          （3）判斷的正負，并證明函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時,討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當時,對于任意正實數(shù)，不等式恒成立，試判斷實數(shù)的大小關(guān)系.
          

			
          

			
          
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