已知函數(shù).
(Ⅰ)若在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,求
的范圍;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)使
在
上單調(diào)遞減.若存在求出
的范圍,若不存在說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=x
-ax+(a-1)
,
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;(2)若
,設(shè)
,
(。┣笞Cg(x)為單調(diào)遞增函數(shù);
(ⅱ)求證對任意x,x
,x
x
,有
.
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已知函數(shù)的導函數(shù)是
,
在
處取得極值,且
.
(Ⅰ)求的極大值和極小值;
(Ⅱ)記在閉區(qū)間
上的最大值為
,若對任意的
總有
成立,求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)是曲線
上的任意一點.當
時,求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷
與
的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)與
的圖像都過點
,且它們在點
處有公共切線.
(1)求函數(shù)和
的表達式及在點
處的公切線方程;
(2)設(shè),其中
,求
的單調(diào)區(qū)間.
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已知是函數(shù)
的兩個極值點.
(1)若,
,求函數(shù)
的解析式;
(2)若,求實數(shù)
的最大值;
(3)設(shè)函數(shù),若
,且
,求函數(shù)
在
內(nèi)的最小值.(用
表示)
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如圖,已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<)圖像上一個最高點坐標為(2,2
),這個最高點到相鄰最低點的圖像與x軸交于點(5,0).
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整數(shù)m,使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.
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函數(shù)
(1)當x>0時,求證:
(2)是否存在實數(shù)a使得在區(qū)間[1.2)上恒成立?若存在,求出a的取值條件;
(3)當時,求證:f(1)+f(2)+f(3)+…+
.
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