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          【題目】設橢圓的中心在坐標原點，其中一個焦點為圓的圓心，右頂點是圓與軸的一個交點.已知橢圓與直線相交于、兩點，延長與橢圓交于點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）3
          【解析】
          （1）求出圓心，以及與軸的的交點（圓心右側），為橢圓的右頂點，即可求出橢圓方程；
          （2）根據(jù)橢圓的對稱性，設，直線過，，橢圓方程與直線方程聯(lián)立，消去，得到關于的一元二次方程，利用韋達定理，求出關于為變量的函數(shù)，運用換元法，結合求導，求出函數(shù)的最值，即為面積的最大值.
          （1）圓，化為，
          圓心，與軸交點坐標，
          右頂點為，所求的橢圓方程為.
          （2）設，，
          由得，.
          ，
          ，
          令，則，，
          ，
          設，恒成立，
          單調(diào)遞增，當時，取得最小值，
          此時取得最大值為3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A是橢圓的上頂點，斜率為的直線交橢圓E于A、M兩點，點N在橢圓E上，且.
          （1）當時，求的面積；
          （2）當時，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓：的左，右焦應分別是，，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知直線：與橢圓切于點，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點、，且與直線交于點.證明：存在常數(shù)，使得，并求的值；
          （3）點是橢圓上除長軸端點外的任一點，連接，，設后的角平分線交的長軸于點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若曲線與在點處有相同的切線，求函數(shù)的極值；
          （2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，四個點，，，中有3個點在橢圓：上.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過原點的直線與橢圓交于，兩點（，不是橢圓的頂點），點在橢圓上，且，直線與軸、軸分別交于、兩點，設直線，的斜率分別為，，證明：存在常數(shù)使得，并求出的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：極坐標與參數(shù)方程] 
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
          （2）若射線 與曲線交于，兩點，與曲線交于，兩點，求取最大值時的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，側棱底面ABCD，AB垂直于AD和BC，，且.M是棱SB的中點.
          （Ⅰ）求證：面SCD；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）設點N是直線CD上的動點，MN與面SAB所成的角為，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),其中,,且的最小值為,的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
          （1）求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;
          （2）在中,角,,所對的邊分別為,,.且,求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問這樣的“理想配集”（A，B）共有（ ）
          A. 7個 B. 8個 C. 27個 D. 28個
          

			
          

			
          
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