Question

【題目】給出下列說法:①方程表示的圖形是一個(gè)點(diǎn);②命題“若，則或”為真命題;③已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，，過右焦點(diǎn)被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;④已知橢圓上有兩點(diǎn)，，若點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且，直線，的斜率分別為，，則為定值.

其中說法正確的序號是________.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)曲線方程的幾何意義、命題和逆否命題真假相同，圓錐曲線的基本性質(zhì),逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可求得答案.

①由,故表示點(diǎn),故①正確;

②逆否命題為“若且，則”為真，根據(jù)原命題和逆否命題真假相同,則原命題為真,故②正確;

③根據(jù)異支焦點(diǎn)弦實(shí)軸最短為4，同支焦點(diǎn)弦通徑最短為4，滿足條件的直線只有2條,故③錯誤;

④根據(jù)兩點(diǎn)斜率公式:

可得:,

由相減可得則,

故④正確;

故答案為: ①②④.