【題目】已知
，設(shè)
.
（1）若
圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
，求
的取值范圍；
（2）若的最小正周期為
，且當(dāng)
時，的最大值是
，求的解析式，并說明如何由
的圖象變換得到
的圖象.
【答案】（1）
；（2）
;平移變換過程見解析.
【解析】
（1）根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算,表示出
的解析式,結(jié)合輔助角公式化簡三角函數(shù)式.結(jié)合相鄰兩條對稱軸間的距離不小于
及周期公式,即可求得
的取值范圍;
（2）根據(jù)最小正周期,求得的值.代入解析式,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象、性質(zhì)與的最大值是
,即可求得的解析式.再根據(jù)三角函數(shù)圖象平移變換,即可描述變換過程.
∵
∴
∴
（1）由題意可知
,
∴
又
,
∴
（2）∵
,
∴
∴
∵
,
∴
∴當(dāng)
即
時
∴
∴
將
圖象上所有點向右平移
個單位,得到
的圖象；再將得到的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到
的圖象（或?qū)?/span>圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,縱坐標(biāo)不變,得到
的圖象；再將得到的圖象上所有點向右平移
個單位,得到的圖象）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，某部門從網(wǎng)年齡在15~65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下：
（I）由頻率分布直方圖估計年齡的眾數(shù)和平均數(shù)；
（II）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持度有差異；
參考數(shù)據(jù)：
（III）若以45歲為分界點，從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項活動.現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.求抽到的2人中1人是45歲以下，另一人是45歲以上的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，其中x＞0，k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)k≤0時，求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間(1，3)上存在兩個極值點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）證明：對任意給定的實數(shù)k，存在
(
)，使得在區(qū)間(，
)上單調(diào)遞增．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】命題
：方程
表示焦點在
軸上的雙曲線：命題
：若存在
，使得
成立.
（1）如果命題是真命題，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）如果“
”為假命題，“
”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
：
，
：
，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
B. 把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移
個單位長度，得到曲線
C. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移
個單位長度，得到曲線
D. 把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，
是函數(shù)
的圖象上任意兩點，若
為
，
的中點，且的橫坐標(biāo)為
．
（1）求
；
（2）若
，
，求
；
（3）已知數(shù)列
的通項公式
（
，），數(shù)列的前
項和為
，若不等式
對任意恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（
），f（
），f（
）的大小關(guān)系是（ �。�
A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）
C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，E、F、G、H分別是棱
、
、
、
的中點.
（1）判斷直線
與
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求異面直線
與所成的角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列說法:①方程
表示的圖形是一個點;②命題“若
，則
或
”為真命題;③已知雙曲線
的左右焦點分別為
，
，過右焦點被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;④已知橢圓
上有兩點
，
，若點
是橢圓
上任意一點，且
，直線
，
的斜率分別為
，
，則
為定值
.
其中說法正確的序號是________.
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